Redes mutuamente conectadas para distribuição de sinais de relógio

• Processo: 07/00972-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de julho de 2007 - 30 de junho de 2009
• Área do conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Eletrônica Industrial, Sistemas e Controles Eletrônicos
• Pesquisador responsável: José Roberto Castilho Piqueira
• Beneficiário: José Roberto Castilho Piqueira
• Instituição Sede: Escola Politécnica (EP). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Sistemas distribuídos Osciladores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: estabilidade | osciladores controlados por tensão | phase-locked loops | redes mutuamente conectadas | sincronismo | sistemas dinâmicos | Sistemas Dinâmicos

Resumo

O desenvolvimento dos sistemas distribuídos de comunicação e computação, com acesso dinâmico, requer sincronização precisa entre os diversos nós da rede estabelecida e seu estudo resulta em processos modeláveis por um grande número de nós interconectados, com troca de sinais de relógio que devem ser ajustados em fase e frequência. Lü, Chen e Wu obtiveram condições para o sincronismo quando essas redes são constituídas de sistemas dinâmicos linearmente acoplados. Essas condições são expressas por propriedades de matrizes de conectividade, associadas aos grafos das redes. Em relação à engenharia da distribuição de sinais de relógio, há peculiaridades ligeiramente diferentes dos casos abordados na literatura usual de sincronismo de redes complexas. Nas redes de distribuição de relógio, os nós contêm osciladores controlados por tensão (VCO), comandados por detectores de fase que apresentam não-linearidades intrínsecas. Além disso, as frequências de livre-curso dos diversos VCOs são, em geral, diferentes e o estado síncrono final da rede, quando existe, depende dos ganhos locais e dos tempos de propagação de sinais entre nós. Portanto, à medida que os sistemas sem fio, com alta conectividade evoluem, faz-se necessário estudar e projetar sistemas de distribuição de relógio com topologia como a das redes complexas, estabelecendo condições de existência e estabilidade do estado síncrono, em função da conectividade da rede que, nesses casos, assume um aspecto dinâmico expresso através de grafos variáveis no tempo. Consequentemente, redes com nós constituídos por phase-locked loops (PLLs), cuja conectividade pode ser variada dinamicamente através de matrizes de pesos, constituem problema importante a ser estudado. Condições para existência e estabilidade do estado síncrono e expressões para faixas de captura e retenção serão pesquisadas, em função dos grafos correspondentes, dos tempos de propagação dos sinais e dos ganhos dos respectivos nós. Adicionalmente, algoritmos para a otimização das faixas de retenção e captura, serão desenvolvidos, em uma tentativa de facilitar a tarefa dos projetistas de redes. Além da importância para a Engenharia, do ponto de vista biológico, há vários modelos bem estabelecidos descrevendo a atividade de células neurais, baseados em analogias com circuitos elétricos. Assim, o estudo das várias arquiteturas de redes de PLLs ou de VCONs e suas propriedades, pelas vias matemáticas e de circuitos elétricos, além de proporcionar resultados úteis do ponto de vista de engenharia de controle e comunicações, serve para obter hipóteses de explicação da emergência de atividades oscilatórias corticais. Resumindo, as seguintes questões serão tratadas: redes M-S com PLLs de ordem maior do que dois, redes dinâmicas de PLLs, otimização de desempenho em redes dinâmicas, e contribuições dos modelos de redes de VCO à Biologia. (AU)