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Polinômios ortogonais e similares: propriedades e aplicações

Processo: 10/12783-1
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de outubro de 2010 - 30 de setembro de 2011
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Alagacone Sri Ranga
Beneficiário:Alagacone Sri Ranga
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Pesq. associados:Regina Litz Lamblim
Assunto(s):Frações contínuas  Fórmulas de quadratura  Polinômios ortogonais 

Resumo

A teoria de polinômios ortogonais tem vasta aplicação em todos os tipos de problemas da Matemática Pura e Ciências Aplicadas. Esses polinômios são ferramentas essenciais para a solução de muitos problemas e vêm contribuindo nos estudos relacionados a Equações Diferencias, Frações Contínuas, Estabilidade Numérica, Algoritmos rápidos e super-rápidos, com aplicações que abrangem da Teoria dos Números à Teoria da Aproximação, da Combinatória à Representação de Grupos, da Mecânica Quântica à Física Estatística e da Teoria de Sistemas ao Processamento de Sinais. Nossos trabalhos mais recentes englobam estudos sobre 1) polinômios ortogonais na reta real, 2) polinômios de Szegö que são dados em relação a integrais definidas no círculo unitário, 3) polinômios de Laurent ortogonais que requerem medidas com momentos inclusive negativos e 4) polinômios ortogonais de Sobolev definidos em termos de produtos internos envolvendo derivadas. (AU)