Solução de grandes sistemas lineares esparsos

• Processo: 00/06513-0
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de outubro de 2000 - 31 de maio de 2004
• Área do conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica - Fenômenos de Transportes
• Pesquisador responsável: João Batista Aparecido
• Beneficiário: João Batista Aparecido
• Instituição-sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
• Assunto(s): Fenômenos de transporte Sistemas lineares Matrizes esparsas Métodos iterativos Método Krilov Método de Lanczos

Resumo

Pretende-se analisar algoritmos e implementar computacionalmente um conjunto de rotinas capazes de resolver grandes sistemas lineares esparsos, explorando e preservando a esparsidade inicial. Será utilizado algum modo de armazenamento vetorial apenas para os elementos não nulos da matriz dos coeficientes, evitando o armazenamento de qualquer elemento nulo. Os principais métodos de solução eficiente para esse tipo de sistema linear são os do tipo iterativo não estacionário, embora os métodos iterativos esetacionários também possam ser considerados. Para efeito de comparação e para completeza do projeto, também serão analisados algoritmos e desenvolvidas rotinas utilizando métodos diretos para matrizes densas. Um dos resultados finais desse projeto será uma biblioteca de rotinas para resolver sistemas lineares grandes e esparsos, bem como outras rotinas utilitárias correlatas. Pretende-se ainda utilizar rotina sdesenvolvidas no projeto conjuntamente com programas de elementos finitos, já desenvolvidos anteriormente pelos pesquisadores envolvidos no projeto, enfocando problemas difusivos e convectivo-difusivos (AU)