Auxílio à pesquisa 10/18752-0 - Geometria Riemanniana - BV FAPESP
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Subvariedades Lagrangeanas em geometria pseudo-Riemanniana

Processo: 10/18752-0
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Henri Nicolas Guillaume Anciaux
Beneficiário:Henri Nicolas Guillaume Anciaux
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria Riemanniana 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:estabilidade | Geometria Pseudo-Riemanniana | Subvariedades lagrangeanas | Subvariedades mínimas | Geometria diferencial

Resumo

Neste projeto pretendemos estudar alguns problemas variacionais relacionados às subvariedades lagrangeanas em certas variedades pseudo-riemannianas, mais precisamente em variedades pseudo-kahlerianas. A primeira parte trata da estabilidade hamiltonianadas subvariedades minimas ou H-minimas. Em particular planejamos provar a conjectura seguinte: uma subvariedade H-minima nãominima é H-instavel, pelo menos em alguns casos simples, por exemplo quando a variedade ambiente é o espaço pseudo-Euclideano complexo. Em uma segunda parte, estuda-se as subvariedades lagrangeanas que são soluções de varias equações de curvatura naturais, tais como subvariedadades lagrangeanas minimas, marginally trapped, ou H-minimas, com o intuito de encontrar familias de exemplos (por exemplo as subvariedades invariantes por um grupo de isometria) e se possivel caracterizar estas soluções. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
ANCIAUX, HENRI; GEORGIOU, NIKOS. Hamiltonian stability of Hamiltonian minimal Lagrangian submanifolds in pseudo- and para-Kahler manifolds. ADVANCES IN GEOMETRY, v. 14, n. 4, p. 587-612, . (10/18752-0, 10/08669-9)
ANCIAUX, HENRI. SPACES OF GEODESICS OF PSEUDO- RIEMANNIAN SPACE FORMS AND NORMAL CONGRUENCES OF HYPERSURFACES. TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 366, n. 5, p. 2699-2718, . (10/18752-0)
ANCIAUX, HENRI; GODOY, YAMILE. Marginally trapped submanifolds in Lorentzian space forms and in the Lorentzian product of a space form by the real line. Journal of Mathematical Physics, v. 56, n. 2, . (10/18752-0)

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