Qualitative aspects of infinite dimensional dynamical systems. (FAPESP-CNRS)

• Processo: 10/52329-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2011
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2012
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Acordo de Cooperação: CNRS
• Pesquisador responsável: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Beneficiário: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Pesquisador Responsável no exterior: Genevieve Raugel
• Instituição Parceira no exterior: Université Paris-Sud (Paris 11), França
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 08/55516-3 - Sistemas dinâmicos não lineares em espaços de dimensão infinita, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos (matemática) Atratores Homologia
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Lambda Lemma | Pullback Attractors

Resumo

O presente projeto tem como objetivo introduzir a noção de sistemas Morse-Smale não autônomos de maneira que os atratores pullback desses sistemas sejam estruturalmente estáveis. Além de introduzir uma definição de tais sistemas o projeto pretende descrever a construção do homeomorfismo entre as seções dos atratores pullback dos sistemas limite e perturbados. Também pretendemos com este projeto o estudo da transversalidade genérica de variedades estáveis e instáveis para um modelo envolvendo um par de equações do calor (em dimensão um) acoplados unilateralmente (que consistem em um sistema gradient-like). Relativamente a estes modelos pretendemos estudar a estrutura dos seus atratores globais nos moldes do que é feito na série de trabalhos de Fiedler e Rocha (com apenas uma equação). (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BORTOLAN, M. C.; CARVALHO, A. N.; LANGA, J. A.; RAUGEL, G.. Nonautonomous Perturbations of Morse-Smale Semigroups: Stability of the Phase Diagram. Journal of Dynamics and Differential Equations, OCT 2021. (10/52329-8, 18/10997-6, 12/23724-1, 10/50690-5)