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Métodos homológicos em cálculo das variações e teoria dos pontos críticos: aplicações a geometria pseudo-riemanniana, sistemas hamiltonianos e a geometria sub-riemanniana

Processo: 00/09277-5
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de outubro de 2000 - 30 de setembro de 2001
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Paolo Piccione
Beneficiário:Paolo Piccione
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria diferencial  Geometria sub-riemanniana  Geometria simplética  Geometria de geodésicas  Teoria de Morse  Variedades pseudorriemannianas  Equações de Hamilton-Jacobi 

Resumo

Trata-se de um projeto de pesquisa multidisciplinar, envolvendo também alunos de pós-graduação da área de Geometria diferencial e análise não linear. Pretende-se desenvolver técnicas analíticas e topológicas para o estudo de problema de existência e multiplicidade de pontos críticos para funcionais fortemente indefinidos em variedades de Banach ou de Hilbert de dimensão indefinida. Esses pontos críticos correspondem a soluções de problemas variacionais relacionados com a geometria pseudo-riemanniana global, com a teoria de sistemas Hamiltonianos e com a geometria sub-riemanniana. (AU)