Curvas algébricas sobre corpos finitos

• Processo: 11/19446-3
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de janeiro de 2012 - 31 de março de 2014
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Herivelto Martins Borges Filho
• Beneficiário: Herivelto Martins Borges Filho
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Curvas algébricas Geometria finita Corpos finitos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: corpos finitos | Curvas Algébricas | Geometria Finita | Curvas Algebricas

Resumo

Esse projeto visa a obtenção e caracterização de novas curvas sobre corpos finitos e com muitos pontos racionais. Ele também inclui o estudo de uma classe especial de polinômios que, apesar de ser de interesse independente, revela-se como peca fundamental no estudo de certas curvas Frobenius não-clássicas. A propriedade de arco de curvas atingindo a cota de Hasse-Weil e o outro foco da nossa investigação. A aplicação em Teoria de Código e uma das motivações desse trabalho. (AU)

Publicações científicas

(4)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BORGES, HERIVELTO; CONCEICAO, RICARDO. On the characterization of minimal value set polynomials. JOURNAL OF NUMBER THEORY, v. 133, n. 6, p. 2021-2035, JUN 2013. (11/19446-3)

ARAKELIAN, NAZAR; BORGES, HERIVELTO. Frobenius nonclassicality with respect to linear systems of curves of arbitrary degree. ACTA ARITHMETICA, v. 167, n. 1, p. 43-66, 2015. (11/19446-3, 13/00564-1)

BORGES, HERIVELTO; MOTTA, BEATRIZ; TORRES, FERNANDO. Complete arcs arising from a generalization of the Hermitian curve. ACTA ARITHMETICA, v. 164, n. 2, p. 101-118, 2014. (11/19446-3)

BORGES, HERIVELTO. Frobenius nonclassical components of curves with separated variables. JOURNAL OF NUMBER THEORY, v. 159, p. 402-425, FEB 2016. (11/19446-3)