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Dinâmica em baixas dimensões

Processo: 11/16265-8
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de abril de 2012 - 30 de setembro de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Edson Vargas
Beneficiário:Edson Vargas
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores principais:Albert Meads Fisher ; Clodoaldo Grotta Ragazzo ; Edson de Faria ; Edson Vargas ; Fábio Armando Tal ; Pedro Antonio Santoro Salomão ; Salvador Addas Zanata
Pesq. associados:Eduardo Colli ; Manuel Valentim de Pera Garcia ; Ricardo dos Santos Freire Júnior ; Rodrigo Bissacot Proença
Auxílios(s) vinculado(s):17/10106-1 - Ergodicidade e assimetrias em dinâmica unidimensional, AV.EXT
15/21049-3 - Teoria de Morse-Smale aplicada ao estudo de sistemas não autônomos, AV.EXT
15/20162-0 - Aproximação de medidas hiperbólicas por medidas de Bernoulli, AV.EXT
+ mais auxílios vinculados 15/17909-7 - Regularidade e fronteira do caos, AV.EXT
15/15088-6 - Limites de sistemas dinâmicos, AV.EXT
15/09133-9 - Expoentes de Lyapunov e conjuntos irregulares em dinâmica unimodal, AV.EXT
15/00037-7 - Auto-similaridade e a transição das medidas finitas para as infinitas em sistemas dinâmicos, AV.EXT
14/08628-1 - International Congress of Mathematicians, AR.EXT
12/19995-0 - Visita do professor Charles Tresser ao IME-USP, AV.EXT
12/04511-7 - Propriedades ergódicas de fluxos, AV.EXT - menos auxílios vinculados
Bolsa(s) vinculada(s):16/25970-0 - Renormalização de sistemas assintoticamente Holomorfos, BE.PQ
16/20565-0 - Homologia de contato mergulhada e dinâmica de Reeb, BP.PD
16/06262-5 - Métodos topológicos e dinâmica em dimensão 2, BE.PQ
+ mais bolsas vinculadas 16/16012-6 - Correspondências renormalizáveis e dimensão de Hausdorff, BP.PD
16/04687-9 - Dinâmica e geometria em dimensões 1, 2 e 3, BE.PQ
16/10466-5 - Fluxos de Reeb e folheações de energia finita, BP.DR
16/08518-7 - Medidas de Gibbs e transições de fase, BE.PQ
14/25679-9 - Sistemas dinâmicos abertos, expansões beta e dinâmica simbólica, BP.PD
14/09418-0 - Mapas multimodais em baixas dimensões, BP.PD
14/12872-5 - Transitividade e entropia para homeomorfismos de superfícies, BP.DR
14/10637-9 - Problemas combinatórios em modelos ferromagnéticos, BP.DR
14/08113-1 - Sistemas de seções transversais na mecânica clássica, BP.PD
14/11434-4 - Dinâmica de aplicações multimodais no intervalo, BP.IC
13/20480-7 - Fenômenos parabólicos em dinâmica complexa, BP.PD
13/15022-0 - Propriedades de estabilidade em sistemas dinâmicos, BP.IC
13/13280-1 - Propriedades de estabilidade em sistemas dinâmicos, BP.IC
12/13615-0 - 3-variedades hiperbólicas e implicação entre automorfismos de superfícies, BP.PD
12/06368-7 - Princípio dos grandes desvios para estados de Gibbs-equilíbrio sobre shifts enumeráveis à temperatura zero, BP.DR
12/07708-6 - Mecânica clássica e equações diferenciais, BP.IC
12/05974-0 - Dinâmica e geometria de 3-variedades, BP.DR
11/01482-3 - Dinâmica com ponto crítico de ordem mista, BP.PD - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Superfícies de Riemann  Teoria ergódica  Dinâmica unidimensional  Dinâmica topológica  Estabilidade de Liapunov  Sistemas hamiltonianos  Sistemas dinâmicos 

Resumo

A teoria moderna de sistemas dinâmicos começou com o trabalho de Poincaré e, desde então, cresceu e amadureceu, tornando-se uma área importante da matemática. O objetivo principal deste projeto é aprofundar o conhecimento das seguintes áreas de sistemas dinâmicos: - Sistemas hamiltonianos com dois graus de liberdade, seus aspectos dinâmicos e topológicos, e sua estabilidade no sentido de Liapunof. - Difeomorfismos em dimensão 2 como, por exemplo, transformações de Hénon e transformações de tipo twist do anel e do toro. - Teoria de renormalização em dimensões 1 e 2. - Endomorfismos do intervalo (por exemplo, questões analíticas como decaimento de geometria e existência de medidas invariantes); transformações críticas do círculo; renormalização e o espaço de parâmetros. - Teoria de Teichmüller e suas conexões com dinâmica e geometria em dimensões baixas. - Teoria ergódica contínua e diferenciável de medidas finitas e infinitas. - Otimização ergódica. O presente projeto dá continuidade a um Projeto Temático de mesmotítulo apoiado pela FAPESP com número 2006/03829-2. (AU)

Publicações científicas (20)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
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RAGAZZO, CLODOALDO GROTTA; DE BARROS VIGLIONI, HUMBERTO HENRIQUE. Hydrodynamic Vortex on Surfaces. JOURNAL OF NONLINEAR SCIENCE, v. 27, n. 5, p. 1609-1640, OCT 2017. Citações Web of Science: 2.
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MARKARIAN, R.; ROLLA, L. T.; SIDORAVICIUS, V.; TAL, F. A.; VARES, M. E. Stochastic perturbations of convex billiards. Nonlinearity, v. 28, n. 12, p. 4425-4434, DEC 2015. Citações Web of Science: 1.
RAGAZZO, C.; RUIZ, L. S. Dynamics of an isolated, viscoelastic, self-gravitating body. CELESTIAL MECHANICS & DYNAMICAL ASTRONOMY, v. 122, n. 4, p. 303-332, AUG 2015. Citações Web of Science: 4.
HRYNIEWICZ, UMBERTO; MOMIN, AL; SALOMAO, PEDRO A. S. A Poincare-Birkhoff theorem for tight Reeb flows on S-3. INVENTIONES MATHEMATICAE, v. 199, n. 2, p. 333-422, FEB 2015. Citações Web of Science: 12.
HRYNIEWICZ, UMBERTO L.; LICATA, JOAN E.; SALOMAO, PEDRO A. S. A dynamical characterization of universally tight lens spaces. PROCEEDINGS OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY, v. 110, n. 1, p. 213-269, JAN 2015. Citações Web of Science: 5.
BISSACOT, RODRIGO; FREIRE, JR., RICARDO DOS SANTOS. On the existence of maximizing measures for irreducible countable Markov shifts: a dynamical proof. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 34, n. 4, p. 1103-1115, AUG 2014. Citações Web of Science: 5.
ADDAS-ZANATA, SALVADOR; SALOMAO, PEDRO A. S. Persistence of fixed points under rigid perturbations of maps. FUNDAMENTA MATHEMATICAE, v. 227, n. 1, p. 1-19, 2014. Citações Web of Science: 0.
SAGHIN, RADU; VARGAS, EDSON. Invariant Measures for Cherry Flows. Communications in Mathematical Physics, v. 317, n. 1, p. 55-67, JAN 2013. Citações Web of Science: 7.

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