Feixes em variedades algébricas e representações de quivers

• Processo: 11/01071-3
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Marcos Benevenuto Jardim
• Beneficiário: Marcos Benevenuto Jardim
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria algébrica Fibrações Teoria de Gauge Teoria da representação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: fibrados vetoriais | Representações de quivers | Teoria de Calibre | Geometria Algébrica

Resumo

Nos últimos 5 anos, eu tenho trabalhado em geometria algébrica, mais precisamente em problemas envolvendo certas classes de fibrados vetoriais em variedades projetivas. Esta é uma área de pesquisa bastante tradicional em geometria algébrica, com profundas ligações não apenas com outros tópicos da geometria algébrica, com também com outras áreas da matemática. Está ainda muito relacionada com a pesquisa recente em Física Matemática (teoria de cordas, teoria de calibre). Recentemente, o estudo de fibrados e feixes em variedades algébricas vem sendo influenciado por outras áreas tradicionais da álgebra, tais como a teoria de representações e a álgebra homológica. Minha pesquisa recente segue esta tendência, veja e alguns dos meus projetos em andamento descritos abaixo se aprofundam ainda mais nesta linha de investigação. Descrevo abaixo resumidamente cinco projetos de pesquisa em andamento com vários colaboradores do Brasil e do exterior. Os quatro primeiros são motivados por questões originadas na física matemática e na teoria de calibre. O quinto projeto é mais concentrado em geometria algébrica propriamente dita. Descrevo ainda dois projetos com alunos de doutorado que estão mais adiantados em suas pesquisas. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

HENNI, ABDELMOUBINE AMAR; JARDIM, MARCOS; MARTINS, RENATO VIDAL. ADHM CONSTRUCTION OF PERVERSE INSTANTON SHEAVES. Glasgow Mathematical Journal, v. 57, n. 2, p. 285-321, MAY 2015. (11/01071-3, 09/12576-9)

JARDIM, MARCOS; VERBITSKY, MISHA. Trihyperkahler reduction and instanton bundles on CP3. COMPOSITIO MATHEMATICA, v. 150, n. 11, p. 1836-1868, NOV 2014. (11/01071-3, 09/12576-9)

HENNI, ABDELMOUBINE AMAR; JARDIM, MARCOS. Monad constructions of omalous bundles. JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS, v. 74, p. 36-42, DEC 2013. (11/01071-3, 09/18249-0)