Aplicações da teoria de Lie em geometria simplética e hermitiana de espaços homogêneos

• Processo: 12/07482-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de julho de 2012 - 30 de junho de 2014
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Lino Anderson da Silva Grama
• Beneficiário: Lino Anderson da Silva Grama
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria diferencial Álgebras de Lie Geometria simplética Variedades complexas Geometria hermitiana
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: 01-Geometria Diferencial | 02-Teoria de Lie (grupos e álgebras) | 03-Geometria Simplética | 04-Geometría Hermitiana | 05-Geometria de Espaços Homogêneos | Geometria Diferencial

Resumo

O projeto proposto consiste em aplicar a teoria de Lie, em especial a teoria de Lie semissimples, ao estudo de geometria simplética e Hermitiana em espaços homogêneos. Um dos problemas propostos é o estudo de fibrações de Lefschetz em órbitas adjuntas de álgebras de Lie semissimples, buscando descrever explicitamente certos objetos geométricos tais como ciclos evanescentes e dedais (Lagrangeanos) de Lefschetz. Propomos também estudar as estruturas Hermitianas em variedades flag generalizadas, buscando estender os resultados de San Martin-Negreiros, assim como entender os aspectos variacionais de certas classes de geodésicas em variedades flag generalizadas. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

GRAMA, LINO; NEGREIROS, CAIO J. C.; SAN MARTIN, LUIZ A. B.. Equi-harmonic maps and Plucker formulae for horizontal-holomorphic curves on flag manifolds. Annali di Matematica Pura ed Applicata, v. 193, n. 4, p. 1089-1102, AUG 2014. (12/07482-8)