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Geometria complexa motivada pela simetria do espelho

Processo: 12/10179-5
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de julho de 2012 - 30 de junho de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Elizabeth Terezinha Gasparim
Beneficiário:Elizabeth Terezinha Gasparim
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Simetria  Fibrações 

Resumo

Propomos desenvolver pesquisa de geometria complexa motivada pela conjectura da simetria do espelho. Uma das varias dualidades previstas por esta conjectura diz que a cada variedade complexa $X$ corresponde uma variedade simpletica X^ (seu espelho), juntamente com uma estrutura de fibração de Lefschetz simplética W: X^ --> C (superpotencial) o espelho, de tal modo que a categoria derivada de feixes coherentes sobre X e equivalente a categoria de Fukaya gerada pelos ciclos evanescentesda fibração W. Neste trabalho proponho abordar projetos de pesquisa que correspondem a varias facetas desta conjectura. Os temas propostos são: 1. Dualidade nivel posto e engenharia geometrica. 2. Simetria do espelho para orbitas adjuntas e fibraçoes de Lefschetz.3. Invariantes analiticos locais e estratificaçoes de stacks de moduli. 4. Aplicaçoes da geometria algebrica computacional a fisica teorica. 5. Stacks de moduli e suas deformaçoes nao comutativas. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
GASPARIM, ELIZABETH; GRAMA, LINO; MARTIN, LUIZ A. B. SAN. Symplectic Lefschetz fibrations on adjoint orbits. FORUM MATHEMATICUM, v. 28, n. 5, p. 967-979, SEP 2016. Citações Web of Science: 4.

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