| Processo: | 07/03399-0 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil |
| Data de Início da vigência: | 07 de janeiro de 2008 |
| Data de Término da vigência: | 06 de janeiro de 2009 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Sergio Henrique Monari Soares |
| Beneficiário: | Sergio Henrique Monari Soares |
| Pesquisador visitante: | Claudianor Oliveira Alves |
| Instituição do Pesquisador Visitante: | Centro Ciencias Tecnologia/Ufcg , Brasil |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Município da Instituição Sede: | São Carlos |
| Assunto(s): | Equações diferenciais parciais |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Equacoes Diferenciais Parciais | Equacoes Elipticas | Equacoes Hiperbolicas | Metodos Topologicos | Metodos Variacionais | Sistemas Elipticos | Equações Diferenciais Parciais |
Resumo
Equações diferenciais parciais não lineares vêm sendo a várias décadas objeto de estudos da maioria das pesquisas em análise não linear. Neste projeto, fazendo uso de técnicas variacionais, abordaremos equações elípticas semilineares, sistemas elípticos e equações hiperbólicas. A primeira parte é dedicado ao estudo de equações de Schrodinger não lineares no plano envolvendo crescimento exponencial crítico segundo a desigualdade de Trudinger-Moser. Em termos de parâmetros que controlam a profundidade de um poço de potencial, será estebelecida a existênciade soluções positivas que se localizam na proximidade do poço do potencial. Na segunda parte, o tema a ser abordado é uma classe desistemas elípticos. Por meio de um teorema de enlace devido a Hryszewski e Szulkin para encontrar pontos críticos de funcionaisfortemente indefinidos, provaremos que uma classe de sistemas elípticos não-cooperativos possui solução não trivial sob hipótesesque permitem dupla criticalidade nas funções incógnitas. A terceira parte é dedicada ao estudo da existência de soluções periódicas (no tempo) de algumas equações de ondas não lineares. O enfoque principal é a análise desses problemas hiperbólicos através de métodos tipicamente empregados em problemas elípticos, tais como teoria dos pontos críticos e teoria do grau topológico de Leray-Schauder. (AU)
| Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre o auxílio: |
| Mais itensMenos itens |
| TITULO |
| Matéria(s) publicada(s) em Outras Mídias ( ): |
| Mais itensMenos itens |
| VEICULO: TITULO (DATA) |
| VEICULO: TITULO (DATA) |