Claudianor Oliveira Alves | Centro de Ciências e Tecnologia/UFCG - Brasil

• Processo: 07/03399-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil
• Data de Início da vigência: 07 de janeiro de 2008
• Data de Término da vigência: 06 de janeiro de 2009
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Sergio Henrique Monari Soares
• Beneficiário: Sergio Henrique Monari Soares
• Pesquisador visitante: Claudianor Oliveira Alves
• Instituição do Pesquisador Visitante: Universidade Federal de Campina Grande (UFCG). Centro de Ciências e Tecnologia (CCT), Brasil
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equacoes Diferenciais Parciais | Equacoes Elipticas | Equacoes Hiperbolicas | Metodos Topologicos | Metodos Variacionais | Sistemas Elipticos | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Equações diferenciais parciais não lineares vêm sendo a várias décadas objeto de estudos da maioria das pesquisas em análise não linear. Neste projeto, fazendo uso de técnicas variacionais, abordaremos equações elípticas semilineares, sistemas elípticos e equações hiperbólicas. A primeira parte é dedicado ao estudo de equações de Schrodinger não lineares no plano envolvendo crescimento exponencial crítico segundo a desigualdade de Trudinger-Moser. Em termos de parâmetros que controlam a profundidade de um poço de potencial, será estebelecida a existênciade soluções positivas que se localizam na proximidade do poço do potencial. Na segunda parte, o tema a ser abordado é uma classe desistemas elípticos. Por meio de um teorema de enlace devido a Hryszewski e Szulkin para encontrar pontos críticos de funcionaisfortemente indefinidos, provaremos que uma classe de sistemas elípticos não-cooperativos possui solução não trivial sob hipótesesque permitem dupla criticalidade nas funções incógnitas. A terceira parte é dedicada ao estudo da existência de soluções periódicas (no tempo) de algumas equações de ondas não lineares. O enfoque principal é a análise desses problemas hiperbólicos através de métodos tipicamente empregados em problemas elípticos, tais como teoria dos pontos críticos e teoria do grau topológico de Leray-Schauder. (AU)

Publicações científicas

(12)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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ALVES, CLAUDIANOR O.; CARRIAO, PAULO C.; FARIA, LUIZ F. O.. Existence of homoclinic solutions for a class of second order ordinary differential equations. NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS, v. 12, n. 4, p. 13-pg., 2011-08-01. (07/03399-0)

ALVES, CLAUDIANOR O.; DE HOLANDA, ANGELO R. F.; FERNANDES, JOSE A.. EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTION FOR A QUASI-LINEAR PROBLEM WITH CRITICAL GROWTH IN R-+(N). Glasgow Mathematical Journal, v. 51, p. 17-pg., 2009-05-01. (07/03399-0)

ALVES, CLAUDIANOR O.; CAVALCANTI, MARCELO M.; DOMINGOS CAVALCANTI, VALERIA N.; RAMMAHA, MOHAMMAD A.; TOUNDYKOV, DANIEL. ON EXISTENCE, UNIFORM DECAY RATES AND BLOW UP FOR SOLUTIONS OF SYSTEMS OF NONLINEAR WAVE EQUATIONS WITH DAMPING AND SOURCE TERMS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES S, v. 2, n. 3, p. 583-608, SEP 2009. (07/03399-0)

ALVES, C. O.; CARRIAO, P. C.; MIYAGAKI, O. H.. MULTI-BUMP HOMOCLINIC ORBITS FOR A CLASS OF HAMILTONIAN SYSTEMS WITH SUPERQUADRATIC POTENTIAL. HOUSTON JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 36, n. 3, p. 859-877, 2010. (07/03399-0)

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ALVES, CLAUDIANOR O.; FIGUEIREDO, GIOVANY M.. On multiplicity and concentration of positive solutions for a class of quasilinear problems with critical exponential growth in R-N. Journal of Differential Equations, v. 246, n. 3, p. 1288-1311, FEB 1 2009. (07/03399-0)