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Claudianor Oliveira Alves | Centro de Ciências e Tecnologia/UFCG - Brasil

Processo: 07/03399-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil
Vigência: 07 de janeiro de 2008 - 06 de janeiro de 2009
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Sergio Henrique Monari Soares
Beneficiário:Sergio Henrique Monari Soares
Pesquisador visitante: Claudianor Oliveira Alves
Inst. do pesquisador visitante: Universidade Federal de Campina Grande (UFCG). Centro de Ciências e Tecnologia (CCT), Brasil
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais 

Resumo

Equações diferenciais parciais não lineares vêm sendo a várias décadas objeto de estudos da maioria das pesquisas em análise não linear. Neste projeto, fazendo uso de técnicas variacionais, abordaremos equações elípticas semilineares, sistemas elípticos e equações hiperbólicas. A primeira parte é dedicado ao estudo de equações de Schrodinger não lineares no plano envolvendo crescimento exponencial crítico segundo a desigualdade de Trudinger-Moser. Em termos de parâmetros que controlam a profundidade de um poço de potencial, será estebelecida a existênciade soluções positivas que se localizam na proximidade do poço do potencial. Na segunda parte, o tema a ser abordado é uma classe desistemas elípticos. Por meio de um teorema de enlace devido a Hryszewski e Szulkin para encontrar pontos críticos de funcionaisfortemente indefinidos, provaremos que uma classe de sistemas elípticos não-cooperativos possui solução não trivial sob hipótesesque permitem dupla criticalidade nas funções incógnitas. A terceira parte é dedicada ao estudo da existência de soluções periódicas (no tempo) de algumas equações de ondas não lineares. O enfoque principal é a análise desses problemas hiperbólicos através de métodos tipicamente empregados em problemas elípticos, tais como teoria dos pontos críticos e teoria do grau topológico de Leray-Schauder. (AU)

Publicações científicas (10)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
ALVES, CLAUDIANOR O.; MIYAGAKI, OLIMPIO H.; MONARI SOARES, SERGIO H. On the existence and concentration of positive solutions to a class of quasilinear elliptic problems on R. Mathematische Nachrichten, v. 284, n. 14-15, p. 1784-1795, OCT 2011. Citações Web of Science: 9.
ALVES, CLAUDIANOR O.; CARRIAO, PAULO C.; FARIA, LUIZ F. O. Existence of homoclinic solutions for a class of second order ordinary differential equations. Nonlinear Analysis: Real World Applications, v. 12, n. 4, p. 2416-2428, AUG 2011. Citações Web of Science: 2.
ALVES, CLAUDIANOR O.; SOARES, SERGIO H. M. MULTIPLICITY OF POSITIVE SOLUTIONS FOR A CLASS OF NONLINEAR SCHRODINGER EQUATIONS. Advances in Differential Equations, v. 15, n. 11-12, p. 1083-1102, NOV-DEC 2010. Citações Web of Science: 5.
ALVES, CLAUDIANOR O. EXISTENCE OF RADIAL SOLUTIONS FOR A CLASS OF p(x)-LAPLACIAN EQUATIONS WITH CRITICAL GROWTH. DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS, v. 23, n. 1-2, p. 113-123, JAN-FEB 2010. Citações Web of Science: 12.
ALVES, C. O.; CARRIAO, P. C.; MIYAGAKI, O. H. MULTI-BUMP HOMOCLINIC ORBITS FOR A CLASS OF HAMILTONIAN SYSTEMS WITH SUPERQUADRATIC POTENTIAL. HOUSTON JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 36, n. 3, p. 859-877, 2010. Citações Web of Science: 1.
ALVES, CLAUDIANOR O. MULTIPLICITY OF MULTI-BUMP TYPE NODAL SOLUTIONS FOR A CLASS OF ELLIPTIC PROBLEMS IN R-N. TOPOLOGICAL METHODS IN NONLINEAR ANALYSIS, v. 34, n. 2, p. 231-250, DEC 2009. Citações Web of Science: 10.
ALVES, CLAUDIANOR O.; CAVALCANTI, MARCELO M.; DOMINGOS CAVALCANTI, VALERIA N.; RAMMAHA, MOHAMMAD A.; TOUNDYKOV, DANIEL. ON EXISTENCE, UNIFORM DECAY RATES AND BLOW UP FOR SOLUTIONS OF SYSTEMS OF NONLINEAR WAVE EQUATIONS WITH DAMPING AND SOURCE TERMS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES S, v. 2, n. 3, p. 583-608, SEP 2009. Citações Web of Science: 49.
ALVES, CLAUDIANOR O.; SOARES, SERGIO H. M. Existence of Solution for a Class of Quasilinear Systems. ADVANCED NONLINEAR STUDIES, v. 9, n. 3, p. 537-564, AUG 2009. Citações Web of Science: 3.
ALVES, CLAUDIANOR O.; DE HOLANDA, ANGELO R. F.; FERNANDES, JOSE A. EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTION FOR A QUASI-LINEAR PROBLEM WITH CRITICAL GROWTH IN R-+(N). Glasgow Mathematical Journal, v. 51, n. 2, p. 367-383, MAY 2009. Citações Web of Science: 1.
ALVES, CLAUDIANOR O.; FIGUEIREDO, GIOVANY M. On multiplicity and concentration of positive solutions for a class of quasilinear problems with critical exponential growth in R-N. Journal of Differential Equations, v. 246, n. 3, p. 1288-1311, FEB 1 2009. Citações Web of Science: 73.

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