| Processo: | 08/10366-4 |
| Linha de fomento: | Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil |
| Vigência: | 06 de março de 2009 - 05 de junho de 2009 |
| Área do conhecimento: | Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas |
| Pesquisador responsável: | André Teófilo Beck |
| Beneficiário: | André Teófilo Beck |
| Pesquisador visitante: | Claudio Roberto Avila da Silva Junior |
| Inst. do pesquisador visitante: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR). Campus Curitiba, Brasil |
| Instituição-sede: | Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Análise numérica Processos estocásticos |
Resumo
O Departamento de Engenharia de Estruturas (SET) da Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, tem uma tradição de muitos anos no desenvolvimento de técnicas numéricas para abordagem de problemas de análise estrutural. Estas técnicas incluem os métodos de elementos finitos, elementos generalizados, e de contorno, por exemplo. Recentemente, o departamento recebeu importante estímulo para a continuidade desta linha de pesquisa, através do apoio da FAPESP ao projeto temático "Desenvolvimento de Métodos Numéricos para Análise Estrutural" - processo 2006/50594-0 - sob coordenação do prof. Wilson Sérgio Venturini [8]. Dentro desta linha de pesquisa, sempre houve preocupação com a representação e o tratamento das incertezas inerentes a problemas de engenharia estrutural, através do que se pode chamar de abordagem probabilística do problema. Esta abordagem está evidenciada em um grande número de trabalhos desenvolvidos no departamento, em particular pelos pesquisadores Wilson Venturini e, mais recentemente, André Beck [referências 1 a 7]. Uma particularidade dos trabalhos já desenvolvidos é a separação entre os problemas mecânico e probabilístico, através do uso de técnicas de confiabilidade estrutural. Tais técnicas permitem que um programa de computador, desenvolvido para abordar de forma determinística a parte mecânica do problema, seja acoplado a um programa computacional que resolve a parte probabilística do problema. Esta técnica foi utilizada para desenvolver um programa computacional de análise de confiabilidade, que tem sido amplamente utilizado no departamento: "Programa Computacional para Analise de Confiabilidade de Estruturas" - processo FAPESP 2006/00154-4 [9]. Com a visita do Prof. Cláudio Ávila, objetiva-se nuclear uma nova linha de pesquisa no departamento, dentro da abordagem probabilística de problemas de análise estrutural. No método conhecido por Elementos Finitos Estocásticos a abordagem da incerteza não é feita na resolução computacional do problema estrutural, mas sim na formulação do mesmo. Isto significa que as incertezas são incorporadas na equação diferencial do problema, e uma solução é construída incorporando estas incertezas. Claramente, isto significa que não é mais possível utilizar programas de análise numérica determinísticos; programas de elementos finitos estocásticos devem ser desenvolvidos para abordar cada tipo de problema. A linha de pesquisa em elementos finitos estocásticos encontra-se em franco desenvolvimento a nível internacional, o que pode ser constatado em publicações nas principais revistas da área. O Prof. Ávila tem se dedicado a esta linha de pesquisa desde o seu doutoramento, que teve início em 2001.Segue descrição da abordagem do tema pelo Prof. Ávila.Este projeto propõe o estudo e implementação computacional de métodos para análise de sistemas estocásticos, aplicados a problemas estruturais de engenharia. Serão analisados problemas de elasticidade plana e flexão de placas de Kirchhoff e Mindlin. Admite-se a existência de incerteza nas propriedades materiais, sendo estas modeladas por variáveis randômicas ou processos estocásticos. Na análise de sistemas estocásticos será empregado o método de elementos finitos de Galerkin. O espaço de aproximação será construído através dos polinômios de caos provenientes do esquema Askey-Wiener. O método de simulação de Monte Carlo será utilizado com o objetivo de avaliar as soluções numéricas obtidas pelo método de Galerkin. Um ambiente computacional, com propósito acadêmico, será desenvolvido para análise dos sistemas estocásticos. Neste ambiente serão implementados algoritmos para geração de malha para análise pelo método dos elementos finitos, solução de sistemas de equações lineares e não lineares; problema generalizado de autovalores; otimização matemática e análise de sensibilidade. Para viabilizar a manutenção e atualização do sistema computacional, será utiliza programação orientada a objetos. (AU)
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