Krerley irraciel Martins Oliveira | centro ciências exatas naturais/ufal - Brasil

• Processo: 08/10155-3
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil
• Data de Início da vigência: 19 de janeiro de 2009
• Data de Término da vigência: 19 de fevereiro de 2009
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Vanderlei Minori Horita
• Beneficiário: Vanderlei Minori Horita
• Pesquisador visitante: Krerley Irraciel Martins Oliveira
• Instituição do Pesquisador Visitante: Universidade Federal de Alagoas (UFAL). Instituto de Química e Biotecnologia (IQB). Centro de Ciências Exatas e Naturais (CCEN), Brasil
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Bifurcacao De Hopf | Dimensao Dinamica | Estados De Equilibrio | Pressao Topologica | Sistemas Dinâmicos

Resumo

O estudo de propriedades dimensionais de conjuntos invariantes é um tema árduo, onde muito dos sucessos atuais se restrigem a situação onde $f$ é expansora e conforme. Uma situação onde se obtém particular êxito da teoria é no contexto unidimensional complexo. Para transformações racionais da esfera, a estrutura fractal do conjunto de Julia $J(f)$ e as propriedades do estado de equilíbrio associado ao potencial $\phi=-t\log|Df|$, onde $t$ é a dimensão de Hausdorff de $J(f)$ são conhecidas em algumas circunstâncias, além do caso expansor. Entretanto, as técnicas utilizadas são próprias da análise complexa e dificilmente se generalizam para dimensões maiores. Neste do projeto, pretendemos dar continuidade ao estudo em andamento, onde estamos tratando um modelo abstrato de repulsor não-uniformemente expansor não-conforme $\Lambda$. Esperamos mostrar que para $t_0$ igual à dimensão dinâmica de $\Lambda$ existe um único estado de equilíbrio e que este estado de equilíbrio possui propriedades especiais, como por exemplo, expoentes positivos. Uma aplicação imediata a ser discutida é a de bifurcações de Hopf. (AU)