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Isometrias em Espaços de Banach: espaços Lipschitz livres e propriedades topológicas

Processo: 10/00547-1
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 02 de maio de 2010 - 14 de maio de 2010
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Valentin Raphael Henri Ferenczi
Beneficiário:Valentin Raphael Henri Ferenczi
Pesquisador visitante: Gilles Godefroy
Inst. do pesquisador visitante: Université Pierre et Marie Curie (Paris 6), França
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Análise funcional  Espaços de Banach  Isometria 

Resumo

O professor Gilles Godefroy visitará o IME diariamente durante duas semanas. Nesse tempo ele dará três minicursos, destinados a alunos de pós-graduação, e uma palestra no Colóquio de Matemática do Instituto. Também será desenvolvido o seguinte programa de pesquisa, em colaboração com Valentin Ferenczi. Na primeira linha de pesquisa, estudaremos o espaço Lipschitz livre F(M), ou seja, o predual canônico do espaço das funções lipschitzianas em um espaço métrico M, em alguns casos específicos. Estudaremos as propriedades de universalidade de F(U) onde U é o espaço de Urysohn, em relação com outros espaços universais. Estudaremos também as relações entre F(l_1) e o bidual, para estudar se qualquer espaço Lipschitz isomorfo a l1 deve ser linearmente isomorfo a l1. Numa segunda linha, estudaremos o problema da representabilidade de um grupo dado num espaço de Banach dado, ou mais precisamente, dum grupo G de isomorfismos num espaço X como o grupo das isometrias em X numa norma equivalente. Estudaremos a qual ponto uma condição suficiente de representabilidade provada por Ferenczi é necessária. (AU)