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Delineamentos experimentais ótimos

Resumo

Durante a visita o Dr. Gilmour participará de pesquisas para a construção de delineamentos ótimos em alguns problemas de grande importância atual: 1) Experimentos multi-estratificados (fatoriais com fatores distintos quanto ao grau de facilidade de alteração de seus níveis, gerando aleatorização restrita) e 2) Experimentos farmacocinéticos que, em geral, envolvem respostas correlacionadas. No primeiro caso, o modelo base é linear misto, fazendo com que a matriz de variâncias e covariâncias dos estimadores de efeitos de tratamentos depende da variabilidade aleatória referente a cada estrato. No caso de um único estrato, a estimação da variabilidade aleatória deve usar a componente de variação devido ao erro puro de forma a produzir estimativa sem viés. Ajustes nos critérios de delineamento que incorporaram a necessidade do delineamento incluir graus de liberdade para estimação do erro puro estão sendo propostos por Gilmour e Trinca (2010). No caso de vários estratos, o problema é bem mais complexo, já que graus de liberdade para erro puro em cada estrato devem ser considerados. Neste projeto vamos considerar este problema e propor ajustes nos critérios de delineamento para experimentos em múltiplos estratos. Os experimentos usados na farmacocinética, em geral, realiza medidas da concentração de um fármaco, num mesmo sujeito em vários momentos após a administração da droga. Modelos não lineares são ajustados para descrever a concentração ao longo do tempo. Num mesmo indivíduo, as respostas são correlacionadas. O problema de delineamento é a escolha dos momentos para se fazer as medidas de forma que os resultados tenham informação máxima para estimar os parâmetros da equação não linear. Porém, em tal situação, a matriz de informação depende dos verdadeiros valores dos parâmetros (coeficientes da equação e estrutura de correlação). Delineamentos Bayesianos (pseudo-Bayesianos) tem sido propostos nestes tipos de problemas (distribuições de probabilidade a priori são especificadas aos parâmetros e incorporadas no critério de otimização). Propomos avaliar o impacto do uso de diferentes estruturas de correlação na construção do delineamento para um modelo farmacocinético de um compartimento. (AU)