Métodos topológicos em dinâmica em baixas dimensões

• Processo: 10/09667-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Vigência: 05 de setembro de 2010 - 04 de março de 2011
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: André Salles de Carvalho
• Beneficiário: André Salles de Carvalho
• Pesquisador visitante: Philip Boyland
• Inst. do pesquisador visitante: University of Florida, Gainesville (UF), Estados Unidos
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 06/03829-2 - Dinâmica em baixas dimensões, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Métodos topológicos Intercâmbio de pesquisadores Colaboração científica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinâmica em superfícies | folheações e laminações | Sistemas dinâmicos | Teoria de Nielsen-Thurston | topologia em baixas dimensões | tranformações pseudo-Anosov | trilhos de trem | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Sistemas dinâmicos em superfícies têm sido foco de interesse e atividade intensas durante toda a história da teoria moderna de sistemas dinâmicos. Tais sistemas podem possuir complexidade quase inimaginavelmente complexa, mas ainda assim há muitas ferramentas matemáticas disponíveis para que seja possível uma análise razoavelmente completa de seu comportamento dinâmico. Além disso, estes sistemas são estudados por sua importância em áreas como oscilações forçadas e misturas em fluidos. De central importância entre os métodos topológicos em dinâmica em superfícies são os métodos e ideias introduzidas por Thurston em sua classificação de homeomorfismos de superfícies a menos de isotopia. Profs. Boyland e de Carvalho são ambos especialistas nestes métodos e em métodos relacionados. Um objetivo central deste projeto é o de promover uma oportunidade para que eles combinem suas áreas de conhecimento complementares durante a visita do Prof. Boyland à USP. Planos incluem projetos de pesquisa conjuntos e preparação de um curso e de notas de aula a serem submetidas, em forma de livro, ao próximo Colóquio Brasileiro de Matemática. Outro propósito da visita é a colaboração do Prof. Boyland com os Profs. Salvador Zanata e Fabio Tal, ambos do IME-USP, responsáveis por progressos recentes em áreas de atuação do Prof. Boyland. Além disso, planeja-se também colaboração com Edson Vargas em problemas em dinâmica em dimensão 1, assunto em que Boyland também tem tido interesse recente. Prof. Boyland é um pesquisador reconhecido internacionalmente, com contribuições significativas para várias áreas de dinâmica em baixas dimensões, incluindo dinâmica em superfícies hiperbólicas, no toro e no anel, além de sistemas dinâmicos vindos de mecânica clássica e mecânica dos fluidos. Todos estes tópicos são áreas de pesquisa ativa no IME-USP e sua visita será de muita valia tanto para nós quanto para ele. (AU)

Publicações científicas

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(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BOYLAND, PHILIP; DE CARVALHO, ANDRE; HALL, TOBY. Inverse limits as attractors in parameterized families. BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY, v. 45, n. 5, p. 1075-1085, OCT 2013. (06/03829-2, 10/09667-0)

BOYLAND, PHILIP; DE CARVALHO, ANDRE; HALL, TOBY. Symbol ratio minimax sequences in the lexicographic order. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 35, n. 8, p. 2371-2396, DEC 2015. (11/17581-0, 10/09667-0)

BOYLAND, PHILIP; DE CARVALHO, ANDRE; HALL, TOBY. New rotation sets in a family of torus homeomorphisms. INVENTIONES MATHEMATICAE, v. 204, n. 3, p. 895-937, JUN 2016. (11/17581-0, 10/09667-0)

BOYLAND, PHILIP; DE CARVALHO, ANDRE; HALL, TOBY. ON DIGIT FREQUENCIES IN beta-EXPANSIONS. Transactions of the American Mathematical Society, v. 368, n. 12, p. 8633-8674, DEC 2016. (11/17581-0, 10/09667-0)