Ações e representações parciais, cohomologia e aplicações

• Processo: 10/16578-3
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 04 de janeiro de 2011
• Data de Término da vigência: 02 de janeiro de 2012
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Mikhailo Dokuchaev
• Beneficiário: Mikhailo Dokuchaev
• Pesquisador visitante: Boris Novikov
• Instituição do Pesquisador Visitante: V.N. Karazin Kharkiv National University, Ucrânia
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 09/52665-0 - Grupos, anéis e álgebras: interações e aplicações, AP.TEM
• Assunto(s): Cohomologia Intercâmbio de pesquisadores Colaboração científica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: ação parcial | Grupo de Brauer | Multiplicador de Schur | Produto cruzado | Representação parcial | Semigrupo | Álgebra não comutativa

Resumo

Pretendemos dar continuidade ao nosso estudo das representações parciais projetivas, dos Multiplicadores de Schur parciais, e seguir com o desenvolvimento de uma teoria cohomológica baseada em ações parciais. Esperamos elaborar os ingrediente básicos dessa teoria, avançando na criação dos seus fundamentos. Como uma etapa significativa nesta direção, iniciaremos o desenvolvimento de uma teoria dos grupos de Brauer baseada em ações parciais. Continuaremos também a nossa pesquisa do problema da imersão das fibras num limite direto generalizado de espaços vetoriais, visando obter aplicações aos fibrados de Fell algébricos. Além disso, serão consideradas aplicações das ações parciais de semigrupos à teoria dos autômatos e, em particular, estudaremos um novo conceito baseado em ações parciais, a saber, o de um pre-autômato. Trataremos também as globalizações dos pre-autômatos e analizaremos as linguagens reconhecíveis por pre-atômatos e suas globalizações, bem como a relação entre pre-autômatos determinísticos e não-determinísticos. (AU)