Jerry Bona | University of Illinois at Chicago - Estados Unidos

• Processo: 10/52034-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 10 de janeiro de 2011
• Data de Término da vigência: 28 de janeiro de 2011
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Jaime Angulo Pava
• Beneficiário: Jaime Angulo Pava
• Pesquisador visitante: Jerry Bona
• Instituição do Pesquisador Visitante: University of Illinois at Chicago (UIC), Estados Unidos
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Equações de Schrodinger Problema de Cauchy Intercâmbio de pesquisadores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Delta De Dirac | Equacao De Schrodinger | Equacoes Dispersivas | Estabilidade Orbital | Problema De Cauchy | Solucoes De Tipo Peakon

Resumo

O tópico de pesquisa de nosso interesse na área de Equações Diferenciais Parciais de tipo dispersivo consiste no estudo da existência e estabilidade/instabilidade não-linear de ondas viajantes de tipo peakon: ondas solitárias ou ondas periódicas com picos. O principal model de estudo será a equação de Schrodinger não-linear com dois pontos de defeito determinados por duas deltas de Dirac centradas nestes pontos. Estes tipos de modelos acontecem em várias situações físicas tais como: a propagação nonlinear de luz através de "optical waveguides" com um ou vários localizado pontos de defeito. O estudo de ondas solitárias com picos para equações com um ponto de defeito foram iniciados com os trabalhos de Goodman, Holmer e Weinstein, Marzuola, Zworski na reta. Recentemente no caso periódico, Angulo e Ponce desenvolveram uma teoria sobre a existência e estabilidade de picos periódicos associados a equação de Schrodinger não-linear do tipo cubico com um ponto de defeito. (AU)