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Jerry Bona | University of Illinois at Chicago - Estados Unidos

Processo: 10/52034-8
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 10 de janeiro de 2011 - 28 de janeiro de 2011
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Jaime Angulo Pava
Beneficiário:Jaime Angulo Pava
Pesquisador visitante: Jerry Bona
Inst. do pesquisador visitante: University of Illinois at Chicago (UIC), Estados Unidos
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais  Equações de Schrodinger  Problema de Cauchy  Intercâmbio de pesquisadores 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Delta De Dirac | Equacao De Schrodinger | Equacoes Dispersivas | Estabilidade Orbital | Problema De Cauchy | Solucoes De Tipo Peakon

Resumo

O tópico de pesquisa de nosso interesse na área de Equações Diferenciais Parciais de tipo dispersivo consiste no estudo da existência e estabilidade/instabilidade não-linear de ondas viajantes de tipo peakon: ondas solitárias ou ondas periódicas com picos. O principal model de estudo será a equação de Schrodinger não-linear com dois pontos de defeito determinados por duas deltas de Dirac centradas nestes pontos. Estes tipos de modelos acontecem em várias situações físicas tais como: a propagação nonlinear de luz através de "optical waveguides" com um ou vários localizado pontos de defeito. O estudo de ondas solitárias com picos para equações com um ponto de defeito foram iniciados com os trabalhos de Goodman, Holmer e Weinstein, Marzuola, Zworski na reta. Recentemente no caso periódico, Angulo e Ponce desenvolveram uma teoria sobre a existência e estabilidade de picos periódicos associados a equação de Schrodinger não-linear do tipo cubico com um ponto de defeito. (AU)

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