| Processo: | 10/52034-8 |
| Linha de fomento: | Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional |
| Vigência: | 10 de janeiro de 2011 - 28 de janeiro de 2011 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Jaime Angulo Pava |
| Beneficiário: | Jaime Angulo Pava |
| Pesquisador visitante: | Jerry Bona |
| Inst. do pesquisador visitante: | University of Illinois at Chicago (UIC), Estados Unidos |
| Instituição-sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Equações diferenciais parciais Equações de Schrodinger Problema de Cauchy Intercâmbio de pesquisadores |
Resumo
O tópico de pesquisa de nosso interesse na área de Equações Diferenciais Parciais de tipo dispersivo consiste no estudo da existência e estabilidade/instabilidade não-linear de ondas viajantes de tipo peakon: ondas solitárias ou ondas periódicas com picos. O principal model de estudo será a equação de Schrodinger não-linear com dois pontos de defeito determinados por duas deltas de Dirac centradas nestes pontos. Estes tipos de modelos acontecem em várias situações físicas tais como: a propagação nonlinear de luz através de "optical waveguides" com um ou vários localizado pontos de defeito. O estudo de ondas solitárias com picos para equações com um ponto de defeito foram iniciados com os trabalhos de Goodman, Holmer e Weinstein, Marzuola, Zworski na reta. Recentemente no caso periódico, Angulo e Ponce desenvolveram uma teoria sobre a existência e estabilidade de picos periódicos associados a equação de Schrodinger não-linear do tipo cubico com um ponto de defeito. (AU)