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Métodos topológicos em dinâmica de superfícies: da família de Hénon a conjuntos de rotação no toro

Resumo

Os objetivos principais deste projeto são: - Dar continuidade à colaboração de longa data entre o solicitante e Toby Hall e também estabelecer colaborações novas com Fabio Tal e Salvador Zanata, professores do IME-USP, e com Valentin Mendoza, pós-doutorando no IME-USP. Os principais projetos de pesquisa são: a) continuação do estudo da transição para o caos em dimensão 2, com ênfase no complemento da família de transformações pseudo-Anosov generalizadas unimodais e na construção de famílias de tais transformações com diferentes trilhos de trem subjacentes; b) estudo de conjuntos de rotação de homeomorfismos do toro, em particular conjuntos de rotação exóticos que aparecem em famílias de poda; c) exploração numérica da família de Hénon, tendo em vista estender as regiões do espaço de parâmetros aonde é possível provar a Conjectura da Frente de Poda. - Estabelecer e reforçar ligações de Toby Hall com pesquisadores e alunos na área de sistemas dinâmicos não só na USP, mas também em outras universidades brasileiras. - Desenvolver ligações entre a USP e a Universidade de Liverpool para o intercâmbio de alunos sob o projeto Ciência sem fronteiras. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BOYLAND, PHILIP; DE CARVALHO, ANDRE; HALL, TOBY. ON DIGIT FREQUENCIES IN beta-EXPANSIONS. Transactions of the American Mathematical Society, v. 368, n. 12, p. 8633-8674, DEC 2016. Citações Web of Science: 2.
BOYLAND, PHILIP; DE CARVALHO, ANDRE; HALL, TOBY. New rotation sets in a family of torus homeomorphisms. INVENTIONES MATHEMATICAE, v. 204, n. 3, p. 895-937, JUN 2016. Citações Web of Science: 6.
BOYLAND, PHILIP; DE CARVALHO, ANDRE; HALL, TOBY. Symbol ratio minimax sequences in the lexicographic order. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 35, n. 8, p. 2371-2396, DEC 2015. Citações Web of Science: 2.

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