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Simulação perfeita de medidas de Gibbs de alcance infinito sobre espaços de estados compactos para sistemas de partículas e sua aproximação finita

Processo: 09/16437-3
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 15 de fevereiro de 2010 - 14 de março de 2010
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
Pesquisador responsável:Cristian Favio Coletti
Beneficiário:Cristian Favio Coletti
Pesquisador visitante: Sebastian Pablo Grynberg
Inst. do pesquisador visitante: Universidad de Buenos Aires (UBA), Argentina
Instituição-sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
Assunto(s):Processos de Markov  Processos estocásticos 

Resumo

O objetivo desta pesquisa é a construção e a simulação perfeita de medidas de Gibbs de alcance infinito com espaço de estados compactos para sistemas de partículas interagentes com infinitas componentes e sua aproximação finita. Para construir e simular perfeitamente medidas de Gibbs de alcance infinito propomos acoplar versões estacionárias de processos Markovianos, denominados amostradores de Gibbs, tendo como medida reversível a medida de Gibbs original e sua aproximação finita. Os processos podem construir-se utilizando a construção gráfica de Harris e uma variante do algoritmo de Propp e Wilson, denominado acoplamento do passado. Para construir o processo estacionário em volume infinito utilizaremos as ideias desenvolvidas por Fernández, Ferrari e Garcia para estudar medidas de equilíbrio de sistemas com exclusões em regimes de alta temperatura. Logo, os resultados esperados desta pesquisa serão resultados no regime de alta temperatura. A abordagem desta pesquisa baseia-se em trabalhos recentes de Galves et al. (2009) e Grynberg (2009-Tese de Doutorado). O tipo de resultado esperado generaliza os resultados obtidos por Galves et al. a spins contínuos e os resultados de Grynberg a potenciais de alcance infinito. Acreditamos que este tipo de resultado permita oferecer uma alternativa renovadora às técnicas clássicas em mecânica estatística possibilitando uma análise mais simples das medidas de Gibbs. O resultado esperado é a publicação em uma revista especializada do principal resultado da pesquisa. Espera-se, também, que a vinda do professor Sebastian Pablo Grynberg contribua a consolidação da Probabilidade como área de pesquisa genuína no Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC) da UFABC. (AU)