Retrato quântico de buracos negros em AdS e a correspondência holográfica
Gravitação e cosmologia: perturbações, fenomenologia e resultados exatos
Teoria da gravitação: perturbações de sistemas gravitacionais em teorias de cordas
Resumo
Nas últimas décadas novos resultados observacionais e teóricos têm dado um novo impulso ao estudo de questões estruturais e aplicações fenomenológicas da relatividade geral. Por um lado, a cosmologia está em uma fase em que novos dados sugerem uma visão nova e desafiadora do universo. Neste contexto, novas abordagens se fazem necessárias para explicar o que se observa, e principalmente o que não se observa diretamente. Por outro lado, toda uma nova gama de possibilidades teóricas foram abertas com a chamada correspondência anti-de Sitter (AdS)/teorias de campo conforme (CFT). Esta correspondência sugere uma relação profunda entre a gravidade e problemas em teorias de campo e modelos integráveis. O presente projeto se propõe a investigar questões estruturais e possíveis aplicações nestas grandes linhas de pesquisa. No que tange à cosmologia, concentramo-nos em aspectos ligados as propriedades de matéria e energia escuras, especialmente em casos em que é possível escrever cenários de energia escura distintos do modelo padrão, em que a aceleração do universo é gerada pela constante cosmológica. Se não o for, sendo descrita por um campo do modelo standard, deve haver uma interação entre os setores de matéria e energia escuras, possibilidades que temos tratado e colocado em termos de vínculos observacionais. Do ponto de vista observacional, estamos nos propondo como partes do projeto J-PAS, que permitirá, entre outras questões, obter um excelente catálogo de galáxias e quasares permitindo uma medida de precisão do espectro de potência da matéria, e em particular das oscilações acústicas de bárions, acarretando numa medida da equação de estado da energia escura com precisão melhor do que 4%.Passando de escalas cosmológicas para escalas astrofísicas, propomos o estudo de sistemas com simetria cilíndrica e axial em modelos d-dimensionais. De particular interesse neste projeto são soluções tipo buraco negro. Taiscenários incluem buracos negros e anéis negros em modelos de mundos brana e na gravidade de Gauss-Bonnet. Serão focadas especialmente soluções que não são assintoticamente planas. Os aspectos básicos a serem abordados são a estabilidade termodinâmica e dinâmica dos sistemas de interesse. Perturbando as várias soluções conhecidas da teoria da gravitação, tanto de Einstein como de outras variações, estudamos não apenas suasrespectivas estruturas como também suas consequências quando da aplicação na relação AdS/CFT envolvendo teorias de matéria condensada de interesse físico dentro da contrapartida CFT. Neste caso, modelos descrevendo supercondutores e superfluidos tem tido ênfase na literatura e serãotópicos de pesquisa neste projeto. A correspondência AdS/CFT fornece uma ligação entre teorias de gravidade e teorias de campo. Modelos integráveis têm relações bem definidas com teorias de gauge através da celebrada relação, sendo também objeto de estudo em seu âmbito próprio. Neste contexto, abordaremos uma série de problemas associados com a formulação do método de espalhamento inverso quântico para álgebras twisted e para álgebras de Temperley-Lieb. (AU)
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