Equações dispersivas não-lineares: estabilidade (instabilidade) não-linear para ondas viajantes de tipo periódico

• Processo: 12/50521-4
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de setembro de 2012 - 31 de agosto de 2014
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Jaime Angulo Pava
• Beneficiário: Jaime Angulo Pava
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações não lineares Ondas viajantes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Estabilidade Nao Linear | Instabilidade Linear | Traveling Waves

Resumo

Este tópico de pesquisa na área de Equações Diferenciais Parciais consiste no estudo da existência e estabilidade e/ou instabilidade não-linear de ondas viajantes do tipo ondas periódicas associadas a modelos de equações dispersivas não-lineares que acontecem em varias situações físicas tais como: óptica não-linear ou ondas não-lineares em fluidos estratificados. Este tópico de pesquisa tem tido pouco desenvolvimento nas ultimas décadas e atualmente esta sendo uma área de pesquisa muito ativa. Vários resultados relevantes nesta área já tem sido obtidos pelo proponente e seu colaborador, neste estudo temos usado ferramentas do analise de Fourier, teoria espectral para operadores auto-adjuntos e teoria de perturbação analítica. Também estamos interessados no problema da boa colocação do Problema de Cauchy associado a istos modelos, a saber, obter resultados de existência de soluções, de unicidade e de dependência das soluções obtidas com relação aos dados iniciais (e sobre quaisquer parâmetros de importância que por ventura ocorram no problema). Finalmente, estamos interessados em escrever um livro sobre o tópico da estabilidade e instabilidade de ondas de tipo periódico. (AU)

Publicações científicas

(4)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

PAVA, JAIME ANGULO; NATALI, FABIO. (Non)linear instability of periodic traveling waves: Klein-Gordon and KdV type equations. ADVANCES IN NONLINEAR ANALYSIS, v. 3, n. 2, p. 95-123, MAY 2014. (12/50521-4)

PAVA, JAIME ANGULO; BANQUET BRANGO, CARLOS ALBERTO. INSTABILITY OF PERIODIC TRAVELING WAVES FOR THE SYMMETRIC REGULARIZED LONG WAVE EQUATION. Nagoya Mathematical Journal, v. 219, p. 235-268, SEP 2015. (12/50521-4)

PAVA, JAIME ANGULO; FERREIRA, LUCAS C. F.. ON THE SCHRODINGER EQUATION WITH SINGULAR POTENTIALS. DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS, v. 27, n. 7-8, p. 767-800, JUL-AUG 2014. (12/50521-4)

PAVA, JAIME ANGULO; NATAL, FABIO. ON THE INSTABILITY OF PERIODIC WAVES FOR DISPERSIVE EQUATIONS. DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS, v. 29, n. 9-10, p. 837-874, SEP-OCT 2016. (12/50521-4)