| Processo: | 12/20160-0 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de janeiro de 2013 |
| Data de Término da vigência: | 31 de dezembro de 2014 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta |
| Beneficiário: | Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta |
| Instituição Sede: | Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Equações diferenciais parciais elíticas Operadores |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Equações biharmônicas | Metodos Variacionais | Sistemas elípticos | Equações Diferenciais Parciais Elípticas |
Resumo
Neste projeto é proposto o estudo de questões sobre existência e concentração de soluções não-triviais de equações diferenciais parciais elípticas envolvendo o operador biharmônico. Mais especificamente, é proposto o estudo de três problemas, sendo que em dois deles, o objeto de estudo é a versão estacionária de uma equação de Schrödinger biharmônica. O primeiro deles propõe o estudo de resultados de existência e concentração de soluções não-triviais, considerando sobre a não-linearidade uma condição de crescimento exponencial crítico. No segundo problema é proposto o estudo da existência de ao menos três soluções, sendo uma positiva, uma negativa e uma outra nodal (solução que muda de sinal). O terceiro e último problema consiste na tentativa de se obter resultados, ainda que parciais, sobre uma conjectura que vem sendo estudada ao longo dos últimos quinze anos, que enuncia resultados de não existência de soluções positivas para o sistema de Lane-Emden, para determinados valores dos expoentes p e q. (AU)
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