O método das "funções guia" em equações e inclusões diferenciais

• Processo: 12/22926-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 15 de abril de 2013
• Data de Término da vigência: 14 de maio de 2013
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Pierluigi Benevieri
• Beneficiário: Pierluigi Benevieri
• Pesquisador visitante: Pietro Zecca
• Instituição do Pesquisador Visitante: Università degli Studi di Firenze, Itália
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais Grau topológico Soluções periódicas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Funções guia | Grau topológico | Inclusões e equações diferenciais | índice de ponto fixo | soluções periódicas | Equacões e inclusões diferenciais e análise funcional

Resumo

O projeto prevê a visita do Prof. Dr. Pietro Zecca ao IME-USP e o desenvolvimento de um trabalho de pesquisa junto com o abaixo assinado Prof. Dr. Pierluigi Benevieri, do IME-USP. O Professor Zecca tem uma longa experiência no estudo de problemas ligados às inclusões diferenciais, com uma abordagem topológica, que faz uso da teoria do grau topológico e da teoria do índice do ponto fixo. Em trabalhos recentes do Professor Zecca, junto com outros autores, o conceito de "função guia" (guiding function) desenvolve um papel importante no estudo de problemas de existência e bifurcação de soluções para sistemas de inclusões diferenciais. Por outro lado, a teoria do grau topológico e a sua aplicação a problemas de existência e bifurcação de soluções (em particular periódicas) para particulares equações diferenciais sempre teve um espaço central no meu trabalho de pesquisa. Recentemente, apliquei os métodos da teoria do índice do ponto fixo para abordar equações funcionais com retardamento. Um dos objetivos deste projeto e juntar as competências de ambos os pesquisadores para abordar alguns problemas em aberto da teoria das inclusões diferenciais. O outro objetivo da visita do Professor Zecca é a difusão para a comunidade matemática da USP (e, se possível, de outras universidades do estado) dos temas objeto da pesquisa, que não são muito conhecidos pelos matemáticos. Uma contribuição nesta direção será um minicurso, a ser ministrado no IME pelo Professor Zecca, particularmente endereçado aos alunos de pós-graduação. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BENEVIERI, PIERLUIGI; ZECCA, PIETRO. TOPOLOGICAL DEGREE AND ATYPICAL BIFURCATION RESULTS FOR A CLASS OF MULTIVALUED PERTURBATIONS OF FREDHOLM MAPS IN BANACH SPACES. FIXED POINT THEORY, v. 18, n. 1, p. 85-106, 2017. (12/22926-0)