Resumo
Neste projeto investigaremos metodologias de séries temporais, ondaletas e análise de dados funcionais, com aplicações potenciais em diversas áreas, como Medicina, Biologia, Ciências Físicas, Química, Ciências Atuariais, Finanças etc. Estas metodologias têm por objetivo resolver problemas teóricos e aplicados importantes, relacionados aos seguintes tópicos de pesquisa, que estão fortemente ligados: 1. Avaliação de riscos associados a eventos como aumento de temperatura e nível do mar, derretimento de geleiras, desflorestamentos, terremotos e também com medidas de risco em economia e finanças. 2. Ocorrências de valores extremos em séries temporais e caracterizações de dependências extremas. 3. Estimação das volatilidades de ativos financeiros, incluindo o caso de dados de alta frequência. 4. Extensão do conceito de cópula para o caso de séries temporais, cópulas dinâmicas e aplicação ao estudo de dependência entre variáveis. 5. Estudo do fenômeno de longa dependência, com aplicações em ciências físicas, economia e finanças. 6. Análise de dados funcionais, com ênfase em modelos de regressão, análise de variância funcional (FANOVA), análise espectral etc.7. Aplicações em estudos de sequências de DNA, microarrays, ressonância magnética funcional. (AU)
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