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Topologia algébrica, geométrica e diferencial

Processo: 12/24454-8
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de junho de 2013 - 31 de maio de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Daciberg Lima Gonçalves
Beneficiário:Daciberg Lima Gonçalves
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores principais:Carlos Biasi ; Oziride Manzoli Neto ; Pedro Luiz Queiroz Pergher
Pesq. associados:Adriana Ramos ; Alexandre Paiva Barreto ; Alice Kimie Miwa Libardi ; Carlos Alberto Maquera Apaza ; Daniel Vendrúscolo ; Denise de Mattos ; Dirceu Penteado ; Edivaldo Lopes dos Santos ; Ermínia de Lourdes Campello Fanti ; Évelin Meneguesso Barbaresco ; Fábio Gomes Figueira ; Fernanda Soares Pinto Cardona ; Flávia Souza Machado da Silva ; João Carlos Vieira Sampaio ; João Peres Vieira ; José Eduardo Prado Pires de Campos ; Laércio Aparecido Lucas ; Luciana de Fátima Martins ; Lucilia Daruiz Borsari ; Luiz Roberto Hartmann Junior ; Márcio de Jesus Soares ; Maria Gorete Carreira Andrade ; Mauro Spreafico ; Natalia Andrea Viana Bedoya ; Parameswaran Sankaran ; Sadao Massago ; Sérgio Tadao Martins ; Thaís Fernanda Mendes Monis ; Thiago de Melo ; Tomas Edson Barros ; Vinicius Casteluber Laass
Auxílios(s) vinculado(s):16/50354-1 - Generalisations of configuration spaces, relations between braid and almost-crystallographic groups, and applications to the study of the Borsuk-Ulam property and multi-valued maps, AP.R
14/10878-6 - Sobre teoremas do tipo Bourgin-Yang, AV.EXT
14/50131-7 - Algebraic and topological properties of the braid groups of the real projective plane, sphere, disk, orbit configuration spaces, and relations with crystallographic groups, AP.R
Bolsa(s) vinculada(s):17/08020-1 - Sobre métodos topológicos em combinatória e geometria, BP.MS
17/05800-6 - Superfícies mínimas e a teoria min-max de Almgren-Pitts, BP.MS
16/18714-8 - Espaços de configurações no problema de planificação de movimento simultâneo livre de colisões, BP.DR
+ mais bolsas vinculadas 17/00739-7 - Determinante regularizado do laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies, BP.MS
16/22928-3 - O teorema de terremotos de Thurston em espaços de Teichmüller, BP.MS
16/21479-0 - Grupo fundamental e espaços de recobrimento: Borsuk-Ulam e aplicações, BP.IC
16/06456-4 - Sobre teoremas do tipo Tverberg e aplicações, BP.DR
16/00470-5 - Grupo fundamental e espaços de recobrimento, BP.IC
15/01923-0 - Traço relativo do operador do calor em superfícies com cúspides assintóticos e aplicações, BE.PQ
15/08126-9 - Grafos, nós, enlaçamentos e aplicações, BP.IC
14/27299-9 - Tópicos de topologia algébrica, BP.IC
15/01264-7 - Versões do teorema de Tverberg e aplicações, BP.MS
14/24442-5 - Teoria de homologia simplicial em superfícies, BP.IC
14/22285-0 - Geometria diferencial de superfícies singulares em R3, BE.PQ
14/05102-9 - Introdução à topologia geral, BP.IC
13/23980-0 - Sobre certas teorias de cohomologia de grupos e aplicações, BP.MS - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Cobordismo  Cohomologia de grupos  Imersão  Topologia algébrica  Topologia geométrica  Topologia diferencial 

Resumo

O projeto consiste em desenvolver pesquisa em cinco subáreas de Topologia/Geometria, que tem grupos bem consolidados no Estado de São Paulo. Estes grupos são: (a) Ponto Fixo e Coincidência; (b) Bordismo $(Z_2)^k$-equivariante e Cohomologia de Grupos; (c) Topologia das Variedades; (d) Bordismo e Teoria de Homotopia; (e) Grupos de Trança. Os problemas a serem estudados em cada uma das subáreas representam questões relevantes para o desenvolvimento das subáreas. Podemos exemplificar alguns dos problemas: estudo da teoria de coincidência para espaços de dimensões diferentes, estudo de grupo de tranças de superfícies, bordismo $(Z_2)^k$ equivariante, pontos fixos de involuções, propriedades de variedades generalizadas, teoremas do tipo Borsuk-Ulam, invariantes de torção, problemas de classificação em topologia geométrica e cobordismo. O projeto consiste em visitas tanto por parte de pesquisadores estrangeiros bem como, principalmente, de visitas dos membros brasileiros ao exterior em instituições ou a pesquisadores de bom nível, congressos, seminários etc. propiciando condições para um melhor desempenho e resultado para o desenvolvimento dos projetos. A interação e a proximidade das subáreas faz com que as pessoas engajadas em um específico projeto participem do desenvolvimento não somente daquele grupo, mas também dos outros podendo de forma indireta tornar frutífera sua colaboração. Finalmente dependendo dos recursos destinados planejamos fornecer algum material de computação complementar para algumas pessoas do projeto as quais tenham necessidade além do equipamento que esteja disponível em sua unidade. (AU)

Publicações científicas (25)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
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