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Códigos geometricamente uniformes em espaços homogêneos

Processo: 02/07473-7
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de julho de 2003 - 31 de outubro de 2007
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
Pesquisador responsável:Sueli Irene Rodrigues Costa
Beneficiário:Sueli Irene Rodrigues Costa
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Pesquisadores principais:José Plínio de Oliveira Santos ; Reginaldo Palazzo Junior
Auxílios(s) vinculado(s):04/08990-0 - On Goppa and srivastava codes over finite rings, AR.BR
Bolsa(s) vinculada(s):07/06381-5 - Famílias de reticulados algébricos e reticulados ideais, BP.MS
07/07478-2 - Análise algébrica e geométrica de reticulados algébricos e reticulados ideais, BP.DD
06/60976-8 - Análise e construção de códigos geodésicos associados a sistemas dinâmicos discretos via dinâmica simbólica e teoria da informação, BP.DR
+ mais bolsas vinculadas 06/58413-5 - Emaranhamento e capacidade de canais quânticos, BP.DR
06/51214-7 - Cálculo de capacidade de canais quânticos, BP.DR
05/58102-7 - Códigos corretores de erros gerados por grupos de simetrias, BP.DD
04/15328-2 - Análise topológica dos emparelhamentos de arestas de polígonos hiperbólicos para a construção de códigos geometricamente uniformes, BP.PD
04/12370-8 - Reticulados, grafos e aplicações ao desenho de códigos para canais gaussianos e com desvanecimento, BP.DR
04/10979-5 - Classes de códigos convolucionais quânticos estabilizadores, BP.PD - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Espaços homogêneos  Simetria 

Resumo

O projeto temático Códigos geometricamente uniformes em espaços homogêneos tem como proposta a incorporação de estruturas geométricas na caracterização dos processos de codificação e decodificação. É por meio desta incorporação que novas propostas de sistemas de transmissão digital, sistemas de quantização e sistemas de codificação/criptografia serão pesquisadas. Este projeto dá continuidade e estende temas de pesquisa do projeto temático FAPESP, processo n. 95/04720-8, intitulado "Fundamentos algébricos e geométricos dos códigos geometricamente uniformes" (setembro de 1996 a agosto de 2000), coordenado pelo Prof. Dr. Reginaldo Palazzo Júnior. O grupo proponente vem trabalhando nesta subárea interdisciplinar já há alguns anos, dentro de temas como códigos esféricos, códigos sobre grafos, rotulamentos de códigos em espaços de Hamming e de Lee, constelações de sinais e distribuições de probabilidades em espaços hiperbólicos, empacotamento de esferas e espaços simétricos. A característica principal destas abordagens é a homogeneidade, que acarreta idênticos perfis de distâncias, regiões de Voronoi congruentes e mesma probabilidade de erro para diferentes sinais. Neste contexto, rotulamentos são obtidos por meio de grupos de simetria de espaços métricos de diferentes naturezas, como o espaço euclidiano, grafos regulares, espaço hiperbólico e outros. A presente proposta sistematiza e amplia este trabalho incorporando novos temas de pesquisa, sempre fundamentados na abordagem de códigos corretores de erros por métodos geométricos e algébricos a eles associados. O objetivo principal deste projeto não é somente o de permitir o desenvolvimento de um tema relevante de pesquisa tanto no contexto da engenharia elétrica como no da matemática, porém o de estabelecer uma integração efetiva entre os grupos atuando nestas duas áreas. Trabalhos, co-orientações e seminários conjuntos, possibilitarão a consolidação deste grupo e benefícios significativos que advirão, tanto na formação de recursos humanos como no avanço do conhecimento e domínio de tecnologia específicos. Além do desenvolvimento teórico inerente, serão também priorizadas a implementação de simulações computacionais dos modelos matemáticos propostos, e a geração e concepção de novos esquemas de codificação/modulação e de decodificação/demodulação, possibilitando, dessa forma, o repasse dos resultados teóricos e aplicados à comunidade científica e tecnológica nacional. (AU)

Publicações científicas (7)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
VOLPATO, NILTON; MOURA, ARNALDO. TIGHT QUANTUM BOUNDS FOR COMPUTATIONAL GEOMETRY PROBLEMS. INTERNATIONAL JOURNAL OF QUANTUM INFORMATION, v. 7, n. 5, p. 935-947, AUG 2009. Citações Web of Science: 0.
COSTA, S. I. R.; MORAES, S. M.; ROMERO-FUSTER, M. C. Geometric contacts of surfaces immersed in R-n, n >= 5. DIFFERENTIAL GEOMETRY AND ITS APPLICATIONS, v. 27, n. 3, p. 442-454, JUN 2009. Citações Web of Science: 6.
ALBUQUERQUE, C. D.; PALAZZO, JR., R.; SILVA, E. B. Topological quantum codes on compact surfaces with genus g >= 2. Journal of Mathematical Physics, v. 50, n. 2 FEB 2009. Citações Web of Science: 5.
PANSONATO, CLAUDIA C.; COSTA, SUELI I. R. Total torsion of curves in three-dimensional manifolds. Geometriae Dedicata, v. 136, n. 1, p. 111-121, OCT 2008. Citações Web of Science: 1.
DE ALMEIDA‚ A.C.A.; PALAZZO JR‚ R. Comment on “Quantum convolutional error-correcting codes”. Physical Review A, v. 72, n. 2, p. 026301, 2005.
DE ANDRADE, ANTONIO APARECIDO; PALAZZO, JR., REGINALDO. Goppa and Srivastava codes over finite rings. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS, v. 24, n. 2, p. 231-244, 2005. Citações Web of Science: 0.
WU‚ S.T.; ALÉSSIO‚ O.; COSTA‚ S.I.R. A complete and non-overlapping tracing algorithm for closed loops. COMPUTER AIDED GEOMETRIC DESIGN, v. 22, n. 6, p. 491-514, 2005.

Por favor, reporte erros na lista de publicações científicas escrevendo para: cdi@fapesp.br.
Patente(s) depositada(s) como resultado deste projeto de pesquisa

GERAÇÃO E REPRODUÇÃO DE SEQUÊNCIAS DE DNA E ANÁLISE DE POLIMORFISMOS E MUTAÇÕES UTILIZANDO CÓDIGOS CORRETORES DE ERROS PI1105350-0 - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) ; Universidade de São Paulo (USP) ; Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) . Reginaldo Palazzo Junior; Marcio de Castro Silva Filho; Andréa Santos Leite da Rocha; Luzinete Cristina Bonani de Faria; João Henrique Kleinschmidt - 23 de dezembro de 2011

GENERATION AND REPRODUCTION OF DNA SEQUENCES AND ANALYSIS OF POLYMORPHISMS AND MUTATIONS BY USING ERROR-CORRECTING CODES PCT/IB2010/002299 - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) ; Universidade de São Paulo (USP) ; Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) . Marcio de Castro Silva Filho; Reginaldo Palazzo Jr.; Andrea Santos Leite de Rocha; Luzinete Cristina Bonani de Faria; Joao Henrique Kleinschmidt - 19 de agosto de 2010

GENERATION AND REPRODUCTION OF DNA SEQUENCES AND ANALYSIS OF POLYMORPHISMS AND MUTATIONS BY USING ERROR-CORRECTING CODES US12/859,697 - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) ; Universidade de São Paulo (USP) ; Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) . Marcio de Castro Silva Filho; Reginaldo Palazzo Jr.; Andrea Santos Leite de Rocha; Luzinete Cristina Bonani de Faria; Joao Henrique Kleinschmidt - 19 de agosto de 2010

GENERATION AND REPRODUCTION OF DNA SEQUENCES AND ANALYSIS OF POLYMORPHISMS AND MUTATIONS BY USING ERROR-CORRECTING CODES US13/917,411 - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) ; Universidade de São Paulo (USP) ; Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) . Marcio de Castro Silva Filho; Reginaldo Palazzo Jr.; Andrea Santos Leite de Rocha; Luzinete Cristina Bonani de Faria; Joao Henrique Kleinschmidt - 19 de agosto de 2010

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