Códigos geometricamente uniformes em espaços homogêneos

• Processo: 02/07473-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Vigência: 01 de julho de 2003 - 31 de outubro de 2007
• Área do conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
• Pesquisador responsável: Sueli Irene Rodrigues Costa
• Beneficiário: Sueli Irene Rodrigues Costa
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Pesquisadores principais: José Plínio de Oliveira Santos ; Reginaldo Palazzo Junior
• Auxílios(s) vinculado(s): 04/08990-0 - On goppa and srivastava codes over finite rings., AR.BR
• Bolsa(s) vinculada(s): 07/06381-5 - Famílias de reticulados algébricos e reticulados ideais, BP.MS; 07/07478-2 - Análise algébrica e geométrica de reticulados algébricos e reticulados ideais, BP.DD; 06/60976-8 - Analise e construcao de codigos geodesicos associados a sistemas dinamicos discretos via dinamica simbolica e teoria da informacao., BP.DR; + mais bolsas vinculadas 06/58413-5 - Emaranhamento e capacidade de canais quanticos., BP.DR; 06/51214-7 - Cálculo de capacidade de canais quânticos, BP.DR; 05/58102-7 - Códigos corretores de erros gerados por grupos de simetrias, BP.DD; 04/15328-2 - Analise topologica dos emparelhamentos de arestas de poligonos hiperbolicos para a construcao de codigos geometricamente uniformes., BP.PD; 04/12370-8 - Reticulados, grafos e aplicacoes ao desenho de codigos para canais gaussianos e com desvanecimento., BP.DR; 04/10979-5 - Classes de codigos convolucionais quanticos estabilizadores., BP.PD - menos bolsas vinculadas
• Assunto(s): Espaços homogêneos Simetria
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Codigos Esfericos | Empacotamento De Esferas

Resumo

O projeto temático Códigos geometricamente uniformes em espaços homogêneos tem como proposta a incorporação de estruturas geométricas na caracterização dos processos de codificação e decodificação. É por meio desta incorporação que novas propostas de sistemas de transmissão digital, sistemas de quantização e sistemas de codificação/criptografia serão pesquisadas. Este projeto dá continuidade e estende temas de pesquisa do projeto temático FAPESP, processo n. 95/04720-8, intitulado "Fundamentos algébricos e geométricos dos códigos geometricamente uniformes" (setembro de 1996 a agosto de 2000), coordenado pelo Prof. Dr. Reginaldo Palazzo Júnior. O grupo proponente vem trabalhando nesta subárea interdisciplinar já há alguns anos, dentro de temas como códigos esféricos, códigos sobre grafos, rotulamentos de códigos em espaços de Hamming e de Lee, constelações de sinais e distribuições de probabilidades em espaços hiperbólicos, empacotamento de esferas e espaços simétricos. A característica principal destas abordagens é a homogeneidade, que acarreta idênticos perfis de distâncias, regiões de Voronoi congruentes e mesma probabilidade de erro para diferentes sinais. Neste contexto, rotulamentos são obtidos por meio de grupos de simetria de espaços métricos de diferentes naturezas, como o espaço euclidiano, grafos regulares, espaço hiperbólico e outros. A presente proposta sistematiza e amplia este trabalho incorporando novos temas de pesquisa, sempre fundamentados na abordagem de códigos corretores de erros por métodos geométricos e algébricos a eles associados. O objetivo principal deste projeto não é somente o de permitir o desenvolvimento de um tema relevante de pesquisa tanto no contexto da engenharia elétrica como no da matemática, porém o de estabelecer uma integração efetiva entre os grupos atuando nestas duas áreas. Trabalhos, co-orientações e seminários conjuntos, possibilitarão a consolidação deste grupo e benefícios significativos que advirão, tanto na formação de recursos humanos como no avanço do conhecimento e domínio de tecnologia específicos. Além do desenvolvimento teórico inerente, serão também priorizadas a implementação de simulações computacionais dos modelos matemáticos propostos, e a geração e concepção de novos esquemas de codificação/modulação e de decodificação/demodulação, possibilitando, dessa forma, o repasse dos resultados teóricos e aplicados à comunidade científica e tecnológica nacional. (AU)

Publicações científicas

(13)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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Patente(s) depositada(s) como resultado deste projeto de pesquisa