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Cálculo rápido do operador generalizado de retroprojeção com aplicações em reconstrução tomográfica de imagens

Processo: 13/16508-3
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de outubro de 2013 - 30 de setembro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Elias Salomão Helou Neto
Beneficiário:Elias Salomão Helou Neto
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Pesq. associados:Alvaro Rodolfo de Pierro ; Eduardo Xavier Miqueles ; Marcelo Victor Wüst Zibetti
Assunto(s):Métodos iterativos  Transformada de Radon  Método analítico quantitativo  Processamento de imagem assistida por computador 

Resumo

A redução do tempo computacional na reconstrução de imagens tomográficas de alta resolução é essencial desde a pesquisa básica até as aplicações. Essa redução é importante tanto nos diferentes tipos tradicionais de tomografia não difrativa para o diagnóstico médico como nas aplicações a pesquisas em nanomateriais relacionadas com as mais modernas tecnologias. Alternativas para aliviar a parte computacionalmente intensa de cada uma das iterações dos métodos iterativos em reconstrução tomográfica foram todas baseadas em interpolações em uma grade regular no espaço de Fourier ou em transformadas rápidas não uniformes. Ambas as abordagens aceleram substancialmente a computação de cada iteração de algoritmos clássicos, mas não se prestam a serem utilizados em uma ampla classe de algoritmos mais avançados e rápidos: métodos incrementais como OS-EM, BRAMLA ou BSREM, dentre outros, não podem se beneficiar de tais técnicas.A proposta deste projeto é desenvolver a aplicação da interpolação da transformada de Radon numa grade log-polar, onde algoritmos de FFT podem ser utilizados para efetuar projeções/retroprojeções de parcelas dos dados eficientemente, a fim de acelerar cada iteração de métodos incrementais em reconstrução tomográfica de imagens. Para isto, além da inversão tomográfica clássica, também estudaremos a aplicação das técnicas desenvolvidas no cálculo dos operadores de projeção/retroprojeção generalizados que aparecem em técnicas mais recentes de aquisição. (AU)

Publicações científicas (8)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
OLIVEIRA, R. M.; HELOU, E. S.; COSTA, E. F. String-averaging incremental stochastic subgradient algorithms. OPTIMIZATION METHODS & SOFTWARE, v. 34, n. 3, p. 665-692, MAY 4 2019. Citações Web of Science: 0.
HELOU, ELIAS S.; SANTOS, SANDRA A.; SIMOES, LUCAS E. A. A fast gradient and function sampling method for finite-max functions. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, v. 71, n. 3, p. 673-717, DEC 2018. Citações Web of Science: 0.
DE LIMA, CAMILA; HELOU, ELIAS SALOMAO. Fast projection/backprojection and incremental methods applied to synchrotron light tomographic reconstruction. JOURNAL OF SYNCHROTRON RADIATION, v. 25, n. 1, p. 248-256, JAN 2018. Citações Web of Science: 0.
HELOU, ELIAS S.; SIMOES, LUCAS E. A. epsilon-subgradient algorithms for bilevel convex optimization. INVERSE PROBLEMS, v. 33, n. 5 MAY 2017. Citações Web of Science: 0.
DE OLIVEIRA, RAFAEL MASSAMBONE; HELOU, ELIAS SALOMAO; COSTA, EDUARDO FONTOURA. String-averaging incremental subgradients for constrained convex optimization with applications to reconstruction of tomographic images. INVERSE PROBLEMS, v. 32, n. 11 NOV 2016. Citações Web of Science: 3.
HELOU, ELIAS SALOMAO; SANTOS, SANDRA A.; SIMOES, LUCAS E. A. On the differentiability check in gradient sampling methods. OPTIMIZATION METHODS & SOFTWARE, v. 31, n. 5, p. 983-1007, OCT 2016. Citações Web of Science: 4.
PONTI, MOACIR; HELOU, ELIAS S.; FERREIRA, PAULO JORGE S. G.; MASCARENHAS, NELSON D. A. Image Restoration Using Gradient Iteration and Constraints for Band Extrapolation. IEEE JOURNAL OF SELECTED TOPICS IN SIGNAL PROCESSING, v. 10, n. 1, p. 71-80, FEB 2016. Citações Web of Science: 4.
HELOU, ELIAS SALOMAO; CENSOR, YAIR; CHEN, TAI-BEEN; CHERN, I-LIANG; DE PIERRO, ALVARO RODOLFO; JIANG, MING; LU, HENRY HORNG-SHING. String-averaging expectation-maximization for maximum likelihood estimation in emission tomography. INVERSE PROBLEMS, v. 30, n. 5 MAY 2014. Citações Web of Science: 6.

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