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Produção de calor em sistemas fermiônicos infinitos sujeitos a campos elétricos

Processo: 13/13215-5
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de outubro de 2013 - 30 de setembro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física
Pesquisador responsável:Walter Alberto de Siqueira Pedra
Beneficiário:Walter Alberto de Siqueira Pedra
Instituição-sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesq. associados: Jean Bernard Bru
Assunto(s):Física matemática  Mecânica quântica  Entropia (termodinâmica)  Férmions 

Resumo

A resistência elétrica em meios condutores é relacionada a produção de calor (ou, de modo equivalente, de entropia) em presença de campo elétrico. De um ponto de vista microscópico, tal resistência provem da presença de desordem no material condutor e/ou da interação entre os portadores de carga elétrica. No presente projeto será utilizada uma noção de entropia relativa para estados quânticos de sistemas infinitos para definir e analisar matematicamente a produção de entropia em sistemas de férmions em redes cristalinas infinitamente extensas, sujeitos a ação de um campo elétrico. Mais precisamente, analisaremos a produção de entropia no sistema dinâmico C* não-autônomo obtido a partir da álgebra CAR (a qual implementa o principio de exclusão de Pauli para férmions) da rede cúbica tridimensional (que representa o cristal) munida de uma dinâmica que represente de modo conveniente os efeitos da presença de desordem no cristal, a interação entre as partículas e a presença de um campo elétrico dependente do tempo. O objetivo final do projeto é demonstrar, matematicamente e partindo de um modelo puramente quântico, sem hipóteses suplementares, que as Leis de Ohm e de Joule descrevem corretamente a produção de calor em condutores em função do campo elétrico aplicado e que esta é devida à presença de desordem cristalina ou interação entre os portadores de carga. (AU)

Publicações científicas (8)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BRU, J. -B.; DE SIQUEIRA PEDRA, W.; HERTLING, C. AC-Conductivity Measure from Heat Production of Free Fermions in Disordered Media. Archive for Rational Mechanics and Analysis, v. 220, n. 2, p. 445-504, MAY 2016. Citações Web of Science: 3.
BRU, JEAN-BERNARD; PEDRA, WALTER DE SIQUEIRA. Microscopic Conductivity of Lattice Fermions at Equilibrium. Part II: Interacting Particles. LETTERS IN MATHEMATICAL PHYSICS, v. 106, n. 1, p. 81-107, JAN 2016. Citações Web of Science: 2.
BRU, J. -B.; DE SIQUEIRA PEDRA, W. From the second law of thermodynamics to AC-conductivity measures of interacting fermions in disordered media. MATHEMATICAL MODELS & METHODS IN APPLIED SCIENCES, v. 25, n. 14, p. 2587-2632, DEC 30 2015. Citações Web of Science: 3.
BRU, JEAN-BERNARD; PEDRA, WALTER DE SIQUEIRA. Characterization of the Quasi-Stationary State of an Impurity Driven by Monochromatic Light II: Microscopic Foundations. ANNALES HENRI POINCARE, v. 16, n. 6, p. 1429-1477, JUN 2015. Citações Web of Science: 1.
BRU, JEAN-BERNARD; PEDRA, WALTER DE SIQUEIRA; HERTLING, CAROLIN. Heat Production of Noninteracting Fermions Subjected to Electric Fields. COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED MATHEMATICS, v. 68, n. 6, p. 964-1013, JUN 2015. Citações Web of Science: 7.
BRU, J. -B.; DE SIQUEIRA PEDRA, W.; HERTLING, C. Microscopic conductivity of lattice fermions at equilibrium. I. Non-interacting particles. Journal of Mathematical Physics, v. 56, n. 5 MAY 2015. Citações Web of Science: 5.
BRU, JEAN-BERNARD; DE PASQUALE, ANTONIO DELGADO; PEDRA, WALTER DE SIQUEIRA. d-Wave pairing driven by bipolaric modes related to giant electron-phonon anomalies in high-T-c superconductors. JOURNAL OF STATISTICAL MECHANICS-THEORY AND EXPERIMENT, MAR 2015. Citações Web of Science: 1.
BRU, J. -B.; DE SIQUEIRA PEDRA, W.; HERTLING, C. Macroscopic conductivity of free fermions in disordered media. REVIEWS IN MATHEMATICAL PHYSICS, v. 26, n. 5 JUN 2014. Citações Web of Science: 5.

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