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Dinâmica simplética em dimensão 3

Processo: 13/20065-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de novembro de 2013 - 31 de outubro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Pedro Antonio Santoro Salomão
Beneficiário:Pedro Antonio Santoro Salomão
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria simplética  Curvas holomorfas 

Resumo

Métodos recentes de topologia simplética, como curvas pseudo-holomorfas, constituem uma das ferramentas mais avançadas para o estudo de dinâmica conservativa. Vários problemas clássicos de dinâmica podem ser atacados com essas ferramentas, como fluxos geodésicos, dinâmica Hamiltoniana etc. Neste projeto, pretendo dar continuidade em minha pesquisa nessa área promissora, chamada de dinâmica simplética, provando resultados sobre dinâmica de Reeb em dimensão 3, como existência e multiplicidade de órbitas periódicas, existência de sistemas de seções transversais ao fluxo, caracterizações dinâmicas de variedades de contato, entre outras coisas. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DE PAULO, NAIARA V.; SALOMAO, PEDRO A. S.. Systems of Transversal Sections Near Critical Energy Levels of Hamiltonian Systems in R-4. MEMOIRS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 252, n. 1202, p. 1+, . (09/18586-6, 14/08113-1, 11/16265-8, 13/20065-0)
ABBONDANDOLO, ALBERTO; BRAMHAM, BARNEY; HRYNIEWICZ, UMBERTO L.; SALOMAO, PEDRO A. S.. A systolic inequality for geodesic flows on the two-sphere. MATHEMATISCHE ANNALEN, v. 367, n. 1-2, p. 701-753, . (13/20065-0)
HRYNIEWICZ, UMBERTO L.; SALOMAO, PEDRO A. S.. Elliptic bindings for dynamically convex Reeb flows on the real projective three-space. CALCULUS OF VARIATIONS AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, v. 55, n. 2, . (13/20065-0, 11/16265-8)

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