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Métodos variacionais e topológicos pelo estudo de equações as derivadas parciais

Processo: 13/21563-3
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de dezembro de 2013 - 30 de novembro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Gaetano Siciliano
Beneficiário:Gaetano Siciliano
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais  Equações não lineares  Métodos variacionais  Métodos topológicos 

Resumo

Nosso projeto de pesquisa se propõe estudar problemas descritos em termos de equações diferencias parciais; muitos problemas de física ou geometria se escrevem em termos destas equações. Alguns exemplos das equações que queremos estudar, são relacionados com a equação de Schrödinger e Klein-Gordon (possivelmente acopladas com as equações de Maxwell), o problemas com outros operadores diferencias não-locais ou relacionados com algum aspectos da geometria diferencial (por exemplo, mapas harmônicas, superfícies a curvatura media constante ou geodésicas). Estes são temas clássicos e muitos estudados mais também precisam de ser aprofundados. Em particular somos interessados em teoria dos pontos críticos para procurar soluções de equações as derivadas parciais que são variacionais. Além disso, nossas equações podem ser quasilineares e também um termo não local pode aparecer. O objetivo é estudar a existência e multiplicidade de soluções, assim como a existência de ground states, as simetrias, ou fenômenos de bifurcação associados (AU)

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