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Estimativas a priori para equações semilineares hiperbólicas

Processo: 13/15140-2
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores
Vigência: 01 de fevereiro de 2014 - 31 de janeiro de 2016
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Marcello Dabbicco
Beneficiário:Marcello Dabbicco
Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
Pesquisadores associados:Marcelo Rempel Ebert
Bolsa(s) vinculada(s):14/02713-7 - Soluções globais para equações de onda semi-lineares com coeficientes variáveis, BP.JP
Assunto(s):Equações  Espaços de Sobolev 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Equações hiperbólicas semilineares | Estimativas a priori | Existência de solução global | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Neste projeto pretende-se obter estimativas a priori para equações hiperbólicas lineares em espaços de Sobolev. Espera-se ser necessário utilizar técnicas diferentes para frequências pequenas e grandes, obtendo diferentes tipos de decaimento no tempo em cada região do espaço de fase. Na sequência, pretende-se realizar aplicações das estimativas obtidas para problemas semilineares. Em particular, provar a existência de solução global no tempo, uma vez assumido, dados iniciais pequenos. Também analisar em quais casos o decaimento da solução do problema semilinear permanece o mesmo do problema linear associado. Pretende-se estudar modelos com coeficientes constantes ou variáveis no tempo. No último caso, espera-se que condições sobre regularidade e controle nas oscilações devam ser impostas para obterem-se boas estimativas de decaimento. Num primeiro momento, pretende-se considerar equações de onda, possivelmente com um termo de dissipação, que pode ser na forma de um operador não local, como uma potência fracionária do laplaciano. Também se tem interesse em estudar equações de ordem superior e sistemas de equações de primeira ordem, equações de evolução ao e modelos abstratos. (AU)

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Publicações científicas (13)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
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D'ABBICCO, MARCELLO; CHARAO, RUY COIMBRA; DA LUZ, CLEVERSON ROBERTO. SHARP TIME DECAY RATES ON A HYPERBOLIC PLATE MODEL UNDER EFFECTS OF AN INTERMEDIATE DAMPING WITH A TIME-DEPENDENT COEFFICIENT. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 36, n. 5, p. 2419-2447, . (13/15140-2, 14/02713-7)

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