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Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos

Processo: 13/24541-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de julho de 2014 - 30 de junho de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Claudio Aguinaldo Buzzi
Beneficiário:Claudio Aguinaldo Buzzi
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Pesquisadores principais:Ali Messaoudi ; Paulo Ricardo da Silva
Pesq. associados:Benito Frazao Pires ; Cláudio Gomes Pessoa ; Eduardo Garibaldi ; Jéfferson Luiz Rocha Bastos ; Luci Any Francisco Roberto ; Marcelo Messias ; Márcio Ricardo Alves Gouveia ; Pedro Toniol Cardin ; Sylvain Philippe Pierre Bonnot ; Tatiana Miguel Rodrigues de Souza ; Tiago de Carvalho ; Vanderlei Minori Horita ; Weber Flávio Pereira
Auxílios(s) vinculado(s):18/23190-3 - Conferência internacional de dinâmica não-linear, AR.EXT
17/19360-8 - Dinâmica topológica de operadores lineares, AV.EXT
17/22588-0 - Dinâmica, operadores e ergodicidade, AV.BR
+ mais auxílios vinculados 17/03352-6 - Ciclos limites em alguns sistemas diferenciais suaves por partes, AV.EXT
16/02031-9 - Regularização de variedades folheadas descontinuamente, AV.EXT
16/07038-1 - The 11th aims conference on dynamical systems, differential equations and applications, AR.EXT - menos auxílios vinculados
Bolsa(s) vinculada(s):19/01682-4 - Dinâmica global de equações diferenciais, BP.PD
18/19726-5 - Problema de Dulac e do centro-foco em variedades bidimensionais, BE.PQ
19/08303-9 - Teoria qualitativa e aplicações das equações diferenciais ordinárias com o software MAPLE, BP.IC
+ mais bolsas vinculadas 19/06335-0 - Equações diferenciais ordinárias e modelagem em Biologia, BP.IC
19/00028-9 - Introdução à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias, BP.IC
19/00581-0 - Introdução aos sistemas dinâmicos discretos, BP.IC
18/23194-9 - Estudo global de campos de vetores reversíveis do tipo (2,0), BP.MS
17/25955-4 - Rigidez de aplicações de Lorenz dissipativas com criticalidade, BE.PQ
17/25021-1 - Aspectos locais e globais da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias, BP.IC
17/21161-3 - Sobre o número de ciclos limite que bifurcam de um centro linear, BP.IC
17/18255-6 - Closing lemmas e shifts para campos de vetores suaves por partes, BP.DD
17/17877-3 - Introdução aos sistemas dinâmicos com aplicações à modelagem de câncer, BP.IC
17/08779-8 - Programa de Thom-Smale para sistemas suaves por partes em variedades de baixa dimensão, BP.DR
17/12581-9 - Estudo teórico e computacional das equações diferenciais ordinárias com o software MAPLE, BP.IC
17/07667-1 - Introdução aos sistemas dinâmicos com aplicações à Biologia, BP.IC
16/22310-0 - Folheações descontínuas e impasses, BP.DR
17/05260-1 - Um passeio por diversas formulações de closing Lemmas, BP.MS
15/26161-6 - Conjuntos de Julia, aplicação ádica de Vershik e dinâmica de operadores, BP.PD
16/00242-2 - Bifurcações de sistemas suaves por partes com bordos singulares via regularização, BP.DR
15/24803-0 - Ciclos limite em sistemas de Filippov no plano, BP.MS
15/26656-5 - Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e simulações computacionais com o software Maple, BP.IC
15/21705-8 - Introdução à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias suaves e suaves por partes com aplicações às engenharias mecânica e elétrica, BP.IC
14/18707-6 - Bifurcações genéricas e relações de equivalência em campos de vetores suaves por partes, BP.MS
15/00714-9 - Sistemas planares lineares por partes descontínuos, BP.IC
14/21815-5 - Propriedades dinâmicas e ergódicas de difeomorfismos simpléticos, BE.PQ
14/14096-2 - Integrabilidade e dinâmica global de sistemas diferenciais polinomiais quadráticos com simetria definidos em R3, BP.MS - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Sistemas dinâmicos  Teoria ergódica  Modelos matemáticos  Difeomorfismos 

Resumo

Os sistemas dinâmicos constituem uma das melhores ferramentas para a compreensão dos modelos matemáticos das ciências experimentais. O objetivo desse projeto é avançar na compreensão destes sistemas com obtenção de resultados inéditos e com ênfase no estudo das seguintes dez linhas principais: sistemas de equações diferenciais suaves por partes, perturbações descontínuas de centros, sistemas de equações diferenciais polinomiais quadráticas no espaço tridimensional, campos vetoriais reversíveis, adding machine estocástica e conjuntos de Julia, dinâmica holomorfa e aplicações de Hénon complexas, pontos periódicos de aplicações suaves por pedaços e intercâmbio de intervalos, entropia de difeomorfismos simpléticos, acessibilidade para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos, e seleção de medidas de Gibbs-equilíbrio em temperatura absoluta zero. A sede do projeto é a UNESP, Campus de S. J. Rio Preto. A equipe é constituída por pesquisadores com experiência na orientação de doutorados e coordenação de projetos, e também jovens pesquisadores. A equipe ainda conta com membros de outros Campi da Unesp: Bauru, Ilha Solteira, Presidente Prudente; e outras instituições do estado de São Paulo: IME-USP, IMECC-UNICAMP e USP-Ribeirão Preto. O projeto será norteado através das seguintes ações: i) intercâmbio nacional e internacional através de fluxos contínuos de professores visitantes de alto nível tanto de instituições brasileiras como de instituições internacionais de países como França, Espanha, Inglaterra, Estados Unidos, Austria, Chile e Uruguai; ii) participação em congressos e visitas a centros de excelência; iii) publicação dos resultados obtidos em periódicos de reconhecido mérito científico. (AU)

Publicações científicas (31)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
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CARDIN, PEDRO TONIOL; NOVAES, DOUGLAS DUARTE. Asymptotic behavior of periodic solutions in one-parameter families of Lienard equations. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 190, JAN 2020. Citações Web of Science: 0.
BUZZI, CLAUDIO A.; LLIBRE, JAUME; PAZIM, RUBENS. On the dynamics of the Euler equations on so(4). DYNAMICAL SYSTEMS-AN INTERNATIONAL JOURNAL, DEC 2019. Citações Web of Science: 0.
BASTOS, JEFFERSON L. R.; BUZZI, CLAUDIO A.; LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D. Melnikov analysis in nonsmooth differential systems with nonlinear switching manifold. Journal of Differential Equations, v. 267, n. 6, p. 3748-3767, SEP 5 2019. Citações Web of Science: 0.
CARDIN, PEDRO TONIOL; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. A geometric singular perturbation theory approach to constrained differential equations. Mathematische Nachrichten, v. 292, n. 4, p. 892-904, APR 2019. Citações Web of Science: 0.
LLIBRE, JAUME; MESSIAS, MARCELO; REINOL, ALISSON C. Quadratic three-dimensional differential systems having invariant planes with total multiplicity nine. RENDICONTI DEL CIRCOLO MATEMATICO DI PALERMO, v. 67, n. 3, p. 569-580, DEC 2018. Citações Web of Science: 0.
BUZZI, CLAUDIO A.; SILVA LIMA, MAURICIO FIRMINO; TORREGROSA, JOAN. Limit cycles via higher order perturbations for some piecewise differential systems. PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA, v. 371, p. 28-47, MAY 15 2018. Citações Web of Science: 0.
BERNARDES, JR., NILSON C.; CIRILO, PATRICIA R.; DARJI, UDAYAN B.; MESSAOUDI, ALI; PUJALS, ENRIQUE R. Expansivity and shadowing in linear dynamics. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 461, n. 1, p. 796-816, MAY 1 2018. Citações Web of Science: 5.
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BUZZI, CLAUDIO A.; CARVALHO, TIAGO; EUZEBIO, RODRIGO D. ON POINCARE BENDIXSON THEOREM AND NON-TRIVIAL MINIMAL SETS IN PLANAR NONSMOOTH VECTOR FIELDS. PUBLICACIONS MATEMATIQUES, v. 62, n. 1, p. 113-131, 2018. Citações Web of Science: 3.
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CARDIN, PEDRO T.; DE MORAES, JANNE R.; DA SILVA, PAULO R. Persistence of periodic orbits with sliding or sewing by singular perturbation. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 423, n. 2, p. 1166-1182, MAR 15 2015. Citações Web of Science: 3.
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