Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos

• Processo: 13/24541-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Vigência: 01 de julho de 2014 - 30 de junho de 2019
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Beneficiário: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Pesquisadores principais: Ali Messaoudi ; Paulo Ricardo da Silva
• Pesquisadores associados: Benito Frazao Pires ; Cláudio Gomes Pessoa ; Eduardo Garibaldi ; Jéfferson Luiz Rocha Bastos ; Luci Any Francisco Roberto ; Marcelo Messias ; Márcio Ricardo Alves Gouveia ; Pedro Toniol Cardin ; Sylvain Philippe Pierre Bonnot ; Tatiana Miguel Rodrigues ; Tiago de Carvalho ; Vanderlei Minori Horita ; Weber Flávio Pereira
• Auxílios(s) vinculado(s): 18/23190-3 - Conferência Internacional de Dinâmica Não-Linear, AR.EXT; 17/19360-8 - Dinâmica topológica de operadores lineares, AV.EXT; 17/22588-0 - Dinâmica, operadores e ergodicidade, AV.BR; + mais auxílios vinculados 17/03352-6 - Ciclos limites em alguns sistemas diferenciais suaves por partes, AV.EXT; 16/02031-9 - Regularização de variedades folheadas descontinuamente, AV.EXT; 16/07038-1 - The 11th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, AR.EXT - menos auxílios vinculados
• Bolsa(s) vinculada(s): 18/19726-5 - Problema de Dulac e do Centro-Foco em Variedades Bidimensionais, BE.PQ; 19/01682-4 - Dinâmica Global de Equações Diferenciais, BP.PD; 19/06335-0 - Equações diferenciais ordinárias e modelagem em Biologia, BP.IC; + mais bolsas vinculadas 19/08303-9 - Teoria qualitativa e aplicações das equações diferenciais ordinárias com o software MAPLE, BP.IC; 19/00028-9 - Introdução à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias, BP.IC; 19/00581-0 - Introdução aos sistemas dinâmicos discretos, BP.IC; 18/23194-9 - Estudo global de campos de vetores reversíveis do tipo (2,0), BP.MS; 17/25955-4 - Rigidez de aplicações de Lorenz dissipativas com criticalidade, BE.PQ; 17/25021-1 - Aspectos locais e globais da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias, BP.IC; 17/21161-3 - Sobre o número de ciclos limite que bifurcam de um centro linear, BP.IC; 17/18255-6 - Closing lemmas e shifts para campos de vetores suaves por partes, BP.DD; 17/17877-3 - Introdução aos sistemas dinâmicos com aplicações à modelagem de câncer, BP.IC; 17/08779-8 - Programa de Thom-Smale para Sistemas Suaves por Partes em Variedades de Baixa Dimensão, BP.DR; 17/12581-9 - Estudo teórico e computacional das equações diferenciais ordinárias com o software MAPLE, BP.IC; 17/07667-1 - Introdução aos sistemas dinâmicos com aplicações à Biologia, BP.IC; 16/22310-0 - Folheações descontínuas e impasses, BP.DR; 17/05260-1 - Um passeio por diversas formulações de closing Lemmas, BP.MS; 15/26161-6 - Conjuntos de Julia, aplicação ádica de Vershik e dinâmica de operadores, BP.PD; 16/00242-2 - Bifurcações de Sistemas Suaves por Partes com Bordos Singulares via Regularização, BP.DR; 15/24803-0 - Ciclos limite em sistemas de Filippov no plano, BP.MS; 15/26656-5 - Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e simulações computacionais com o software Maple, BP.IC; 15/21705-8 - Introdução à teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias suaves e suaves por partes com aplicações às Engenharias Mecânica e Elétrica, BP.IC; 14/18707-6 - Bifurcações genéricas e relações de equivalência em campos de vetores suaves por partes, BP.MS; 15/00714-9 - Sistemas planares lineares por partes descontínuas, BP.IC; 14/21815-5 - Propriedades dinâmicas e ergódicas de difeomorfismos simpléticos, BE.PQ; 14/14096-2 - Integrabilidade e dinâmica global de sistemas diferenciais polinomiais quadráticos com simetria definidos em R3, BP.MS - menos bolsas vinculadas
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Teoria ergódica Modelos matemáticos Difeomorfismos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: dynamical systems | dynamics of interval exchange maps | entropy of diffeomorphisms | Julia Sets and Henon maps | piecewise smooth dynamical systems | qualitative and ergodic theory | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Os sistemas dinâmicos constituem uma das melhores ferramentas para a compreensão dos modelos matemáticos das ciências experimentais. O objetivo desse projeto é avançar na compreensão destes sistemas com obtenção de resultados inéditos e com ênfase no estudo das seguintes dez linhas principais: sistemas de equações diferenciais suaves por partes, perturbações descontínuas de centros, sistemas de equações diferenciais polinomiais quadráticas no espaço tridimensional, campos vetoriais reversíveis, adding machine estocástica e conjuntos de Julia, dinâmica holomorfa e aplicações de Hénon complexas, pontos periódicos de aplicações suaves por pedaços e intercâmbio de intervalos, entropia de difeomorfismos simpléticos, acessibilidade para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos, e seleção de medidas de Gibbs-equilíbrio em temperatura absoluta zero. A sede do projeto é a UNESP, Campus de S. J. Rio Preto. A equipe é constituída por pesquisadores com experiência na orientação de doutorados e coordenação de projetos, e também jovens pesquisadores. A equipe ainda conta com membros de outros Campi da Unesp: Bauru, Ilha Solteira, Presidente Prudente; e outras instituições do estado de São Paulo: IME-USP, IMECC-UNICAMP e USP-Ribeirão Preto. O projeto será norteado através das seguintes ações: i) intercâmbio nacional e internacional através de fluxos contínuos de professores visitantes de alto nível tanto de instituições brasileiras como de instituições internacionais de países como França, Espanha, Inglaterra, Estados Unidos, Austria, Chile e Uruguai; ii) participação em congressos e visitas a centros de excelência; iii) publicação dos resultados obtidos em periódicos de reconhecido mérito científico. (AU)

Publicações científicas

(42)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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