Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos

• Processo: 13/24541-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Vigência: 01 de julho de 2014 - 30 de junho de 2019
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Beneficiário: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Pesquisadores principais: Ali Messaoudi ; Paulo Ricardo da Silva
• Pesquisadores associados: Benito Frazao Pires ; Cláudio Gomes Pessoa ; Eduardo Garibaldi ; Jéfferson Luiz Rocha Bastos ; Luci Any Francisco Roberto ; Marcelo Messias ; Márcio Ricardo Alves Gouveia ; Pedro Toniol Cardin ; Sylvain Philippe Pierre Bonnot ; Tatiana Miguel Rodrigues ; Tiago de Carvalho ; Vanderlei Minori Horita ; Weber Flávio Pereira
• Auxílios(s) vinculado(s): 18/23190-3 - Conferência Internacional de Dinâmica Não-Linear, AR.EXT; 17/19360-8 - Dinâmica topológica de operadores lineares, AV.EXT; 17/22588-0 - Dinâmica, operadores e ergodicidade, AV.BR; + mais auxílios vinculados 17/03352-6 - Ciclos limites em alguns sistemas diferenciais suaves por partes, AV.EXT; 16/02031-9 - Regularização de variedades folheadas descontinuamente, AV.EXT; 16/07038-1 - The 11th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, AR.EXT - menos auxílios vinculados
• Bolsa(s) vinculada(s): 19/01682-4 - Dinâmica Global de Equações Diferenciais, BP.PD; 18/19726-5 - Problema de Dulac e do Centro-Foco em Variedades Bidimensionais, BE.PQ; 19/08303-9 - Teoria qualitativa e aplicações das equações diferenciais ordinárias com o software MAPLE, BP.IC; + mais bolsas vinculadas 19/06335-0 - Equações diferenciais ordinárias e modelagem em Biologia, BP.IC; 19/00028-9 - Introdução à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias, BP.IC; 19/00581-0 - Introdução aos sistemas dinâmicos discretos, BP.IC; 18/23194-9 - Estudo global de campos de vetores reversíveis do tipo (2,0), BP.MS; 17/25955-4 - Rigidez de aplicações de Lorenz dissipativas com criticalidade, BE.PQ; 17/25021-1 - Aspectos locais e globais da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias, BP.IC; 17/21161-3 - Sobre o número de ciclos limite que bifurcam de um centro linear, BP.IC; 17/18255-6 - Closing lemmas e shifts para campos de vetores suaves por partes, BP.DD; 17/17877-3 - Introdução aos sistemas dinâmicos com aplicações à modelagem de câncer, BP.IC; 17/08779-8 - Programa de Thom-Smale para Sistemas Suaves por Partes em Variedades de Baixa Dimensão, BP.DR; 17/12581-9 - Estudo teórico e computacional das equações diferenciais ordinárias com o software MAPLE, BP.IC; 17/07667-1 - Introdução aos sistemas dinâmicos com aplicações à Biologia, BP.IC; 16/22310-0 - Folheações descontínuas e impasses, BP.DR; 17/05260-1 - Um passeio por diversas formulações de closing Lemmas, BP.MS; 15/26161-6 - Conjuntos de Julia, aplicação ádica de Vershik e dinâmica de operadores, BP.PD; 16/00242-2 - Bifurcações de Sistemas Suaves por Partes com Bordos Singulares via Regularização, BP.DR; 15/24803-0 - Ciclos limite em sistemas de Filippov no plano, BP.MS; 15/26656-5 - Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e simulações computacionais com o software Maple, BP.IC; 15/21705-8 - Introdução à teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias suaves e suaves por partes com aplicações às Engenharias Mecânica e Elétrica, BP.IC; 14/18707-6 - Bifurcações genéricas e relações de equivalência em campos de vetores suaves por partes, BP.MS; 15/00714-9 - Sistemas planares lineares por partes descontínuas, BP.IC; 14/21815-5 - Propriedades dinâmicas e ergódicas de difeomorfismos simpléticos, BE.PQ; 14/14096-2 - Integrabilidade e dinâmica global de sistemas diferenciais polinomiais quadráticos com simetria definidos em R3, BP.MS - menos bolsas vinculadas
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Teoria ergódica Modelos matemáticos Difeomorfismos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: dynamical systems | dynamics of interval exchange maps | entropy of diffeomorphisms | Julia Sets and Henon maps | piecewise smooth dynamical systems | qualitative and ergodic theory | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Os sistemas dinâmicos constituem uma das melhores ferramentas para a compreensão dos modelos matemáticos das ciências experimentais. O objetivo desse projeto é avançar na compreensão destes sistemas com obtenção de resultados inéditos e com ênfase no estudo das seguintes dez linhas principais: sistemas de equações diferenciais suaves por partes, perturbações descontínuas de centros, sistemas de equações diferenciais polinomiais quadráticas no espaço tridimensional, campos vetoriais reversíveis, adding machine estocástica e conjuntos de Julia, dinâmica holomorfa e aplicações de Hénon complexas, pontos periódicos de aplicações suaves por pedaços e intercâmbio de intervalos, entropia de difeomorfismos simpléticos, acessibilidade para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos, e seleção de medidas de Gibbs-equilíbrio em temperatura absoluta zero. A sede do projeto é a UNESP, Campus de S. J. Rio Preto. A equipe é constituída por pesquisadores com experiência na orientação de doutorados e coordenação de projetos, e também jovens pesquisadores. A equipe ainda conta com membros de outros Campi da Unesp: Bauru, Ilha Solteira, Presidente Prudente; e outras instituições do estado de São Paulo: IME-USP, IMECC-UNICAMP e USP-Ribeirão Preto. O projeto será norteado através das seguintes ações: i) intercâmbio nacional e internacional através de fluxos contínuos de professores visitantes de alto nível tanto de instituições brasileiras como de instituições internacionais de países como França, Espanha, Inglaterra, Estados Unidos, Austria, Chile e Uruguai; ii) participação em congressos e visitas a centros de excelência; iii) publicação dos resultados obtidos em periódicos de reconhecido mérito científico. (AU)

Publicações científicas

(42)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

JIMENEZ, JOHANA; LLIBRE, JAUME; MEDRADO, JOAO C.. CROSSING LIMIT CYCLES FOR A CLASS OF PIECEWISE LINEAR DIFFERENTIAL CENTERS SEPARATED BY A CONIC. Electronic Journal of Differential Equations, MAY 7 2020. (17/03352-6, 13/24541-0)

JIMENEZ, JEIDY J.; LLIBRE, JAUME; MEDRADO, JOAO C.. Crossing limit cycles for piecewise linear differential centers separated by a reducible cubic curve. Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, n. 19, p. 1-48, 2020. (17/03352-6, 13/24541-0)

BUZZI, CLAUDIO A.; ROBERTO, LUCI ANY F.; TEIXEIRA, MARCO A.. Stability conditions for reversible and partially integrable systems. PORTUGALIAE MATHEMATICA, v. 78, n. 1, p. 43-63, 2021. (12/18780-0, 13/24541-0)

PANAZZOLO, DANIEL; DA SILVA, PAULO R.. Regularization of discontinuous foliations: Blowing up and sliding conditions via Fenichel theory. Journal of Differential Equations, v. 263, n. 12, p. 8362-8390, DEC 15 2017. (13/24541-0, 16/02031-9)

BUZZI, CLAUDIO A.; PAZIM, RUBENS; PEREZ-GONZALEZ, SET. Center boundaries for planar piecewise-smooth differential equations with two zones. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 445, n. 1, p. 631-649, JAN 1 2017. (13/24541-0)

GOUVEIA, MARCIO R. A.; MESSIAS, MARCELO; PESSOA, CLAUDIO. Bifurcations at infinity, invariant algebraic surfaces, homoclinic and heteroclinic orbits and centers of a new Lorenz-like chaotic system. NONLINEAR DYNAMICS, v. 84, n. 2, p. 703-713, APR 2016. (13/24541-0, 12/18413-7)

GOUVEIA, MARCIO R. A.; LLIBRE, JAUME; ROBERTO, LUCI ANY. Phase portraits of the quadratic polynomial Lienard differential systems. PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS, v. 151, n. 1, p. 202-216, FEB 2021. (13/24541-0)

CARDIN, PEDRO TONIOL; NOVAES, DOUGLAS DUARTE. Asymptotic behavior of periodic solutions in one-parameter families of Lienard equations. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 190, JAN 2020. (19/00976-4, 18/13481-0, 19/10269-3, 13/24541-0, 18/16430-8)

BUZZI, CLAUDIO A.; CARVALHO, TIAGO; EUZEBIO, RODRIGO D.. ON POINCARE BENDIXSON THEOREM AND NON-TRIVIAL MINIMAL SETS IN PLANAR NONSMOOTH VECTOR FIELDS. PUBLICACIONS MATEMATIQUES, v. 62, n. 1, p. 113-131, 2018. (13/24541-0, 14/18508-3, 13/25828-1, 14/02134-7)

CARDIN, PEDRO TONIOL; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. A geometric singular perturbation theory approach to constrained differential equations. Mathematische Nachrichten, v. 292, n. 4, p. 892-904, APR 2019. (12/18780-0, 13/24541-0)

CARDIN, PEDRO TONIOL; LLIBRE, JAUME. Transcritical and zero-Hopf bifurcations in the Genesio system. NONLINEAR DYNAMICS, v. 88, n. 1, p. 547-553, APR 2017. (13/24541-0)

MESSIAS, MARCELO; REINOL, ALISSON C.. On the formation of hidden chaotic attractors and nested invariant tori in the Sprott A system. NONLINEAR DYNAMICS, v. 88, n. 2, p. 807-821, APR 2017. (13/24541-0, 13/26602-7)

MESSIAS, MARCELO; REINOL, ALISSON C.. On the existence of periodic orbits and KAM tori in the Sprott A system: a special case of the Nos,-Hoover oscillator. NONLINEAR DYNAMICS, v. 92, n. 3, p. 1287-1297, MAY 2018. (13/24541-0, 13/26602-7)

MESSAOUDI, ALI; VALLE, GLAUCO. Spectra of generalized stochastic adding machines. FUNDAMENTA MATHEMATICAE, v. 241, n. 1, p. 17-43, 2018. (13/24541-0)

GOUVEIA, MARCIO R. A.; LLIBRE, JAUME. PERIODS OF PERIODIC HOMEOMORPHISMS OF PINCHED SURFACES WITH ONE OR TWO BRANCHING POINTS. HOUSTON JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 45, n. 4, p. 1227-1243, 2019. (13/24541-0, 13/13344-0)

LOPES, ARTUR O.; MESSAOUDI, ALI; STADLBAUER, MANUEL; VARGAS, VICTOR. Invariant probabilities for discrete time linear dynamics via thermodynamic formalism. Nonlinearity, v. 34, n. 12, p. 8359-8391, DEC 2021. (13/24541-0)

BASTOS, JEFFERSON L. R.; CAPRIO, DANILO A.; MESSAOUDI, ALI. Shadowing and stability in p-adic dynamics. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 500, n. 2, p. 28-pg., 2021-03-15. (19/10269-3, 13/24541-0, 15/26161-6)

BUZZI, CLAUDIO A.; SILVA LIMA, MAURICIO FIRMINO; TORREGROSA, JOAN. Limit cycles via higher order perturbations for some piecewise differential systems. PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA, v. 371, p. 28-47, MAY 15 2018. (17/03352-6, 12/18780-0, 13/24541-0)

BUZZI, CLAUDIO A.; GASULL, ARMENGOL; TORREGROSA, JOAN. Algebraic Limit Cycles in Piecewise Linear Differential Systems. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 28, n. 3, MAR 2018. (17/03352-6, 13/24541-0)

BASTOS, JEFFERSON L. R.; BUZZI, CLAUDIO A.; LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.. Melnikov analysis in nonsmooth differential systems with nonlinear switching manifold. Journal of Differential Equations, v. 267, n. 6, p. 3748-3767, SEP 5 2019. (16/11471-2, 18/16430-8, 13/24541-0)

DALBELO, THAIS MARIA; MESSIAS, MARCELO; REINOL, ALISSON C.. Polynomial Differential Systems in Having Invariant Weighted Homogeneous Surfaces. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 49, n. 1, p. 137-157, MAR 2018. (13/26602-7, 13/24541-0)

BUZZI, CLAUDIO A.; LLIBRE, JAUME; PAZIM, RUBENS. On the dynamics of the Euler equations on so(4). DYNAMICAL SYSTEMS-AN INTERNATIONAL JOURNAL, v. 35, n. 2, DEC 2019. (13/24541-0)

BERNARDES, JR., NILSON C.; CIRILO, PATRICIA R.; DARJI, UDAYAN B.; MESSAOUDI, ALI; PUJALS, ENRIQUE R.. Expansivity and shadowing in linear dynamics. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 461, n. 1, p. 796-816, MAY 1 2018. (13/24541-0, 11/11663-5)

MESSIAS, MARCELO; MACIEL, ANDERSON L.. On the Existence of Limit Cycles and Relaxation Oscillations in a 3D van der Pol-like Memristor Oscillator. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 27, n. 7, JUN 30 2017. (13/24541-0)

LLIBRE, JAUME; MESSIAS, MARCELO; REINOL, ALISSON C.. Normal forms and global phase portraits of quadratic and cubic integrable vector fields having two nonconcentric circles as invariant algebraic curves. DYNAMICAL SYSTEMS-AN INTERNATIONAL JOURNAL, v. 32, n. 3, p. 374-390, SEP 2017. (13/26602-7, 16/01258-0, 13/24541-0)

LLIBRE, JAUME; MESSIAS, MARCELO; REINOL, ALISSON C.. Quadratic three-dimensional differential systems having invariant planes with total multiplicity nine. RENDICONTI DEL CIRCOLO MATEMATICO DI PALERMO, v. 67, n. 3, p. 569-580, DEC 2018. (13/26602-7, 16/01258-0, 13/24541-0)

EL ABDALAOUI, EL HOUCEIN; BONNOT, SYLVAIN; MESSAOUDI, ALI; SESTER, OLIVIER. ON THE FIBONACCIC OMPLEX DYNAMICAL SYSTEMS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 36, n. 5, p. 2449-2471, MAY 2016. (13/24541-0, 07/06896-5, 11/23199-1)

BASTOS, J.; MESSAOUDI, A.; RODRIGUES, T.; SMANIA, D.. A class of cubic Rauzy fractals. THEORETICAL COMPUTER SCIENCE, v. 588, p. 114-130, JUL 11 2015. (13/24541-0, 08/02841-4)

CARDIN, PEDRO T.; DE MORAES, JANNE R.; DA SILVA, PAULO R.. Persistence of periodic orbits with sliding or sewing by singular perturbation. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 423, n. 2, p. 1166-1182, MAR 15 2015. (13/24541-0, 13/21947-6, 10/17956-1)

BUZZI, C. A.; EUZEBIO, R. D.; MEREU, A. C.. Bifurcation of limit cycles from a non-smooth perturbation of a two-dimensional isochronous cylinder. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 140, n. 5, p. 519-540, JUN 2016. (14/18508-3, 12/18780-0, 13/24541-0, 13/25828-1)

MESSIAS, MARCELO; REINOL, ALISSON C.. Integrability and Dynamics of Quadratic Three-Dimensional Differential Systems Having an Invariant Paraboloid. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 26, n. 8, JUL 2016. (13/24541-0, 13/26602-7)

MESSIAS, MARCELO; SILVA, RAFAEL PAULINO. Nonchaotic Behavior in Quadratic Three-Dimensional Differential Systems with a Symmetric Jacobian Matrix. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 28, n. 3, MAR 2018. (13/24541-0)

BUZZI, CLAUDIO A.; LLIBRE, JAUME. No periodic orbits for the type A Bianchi's systems. JOURNAL OF NONLINEAR MATHEMATICAL PHYSICS, v. 22, n. 2, p. 170-179, 2015. (13/24541-0)

CARDIN, PEDRO TONIOL; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. Fenichel Theory for Multiple Time Scale Singular Perturbation Problems. SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS, v. 16, n. 3, p. 1425-1452, 2017. (13/24541-0, 13/21947-6, 12/18780-0)

CARDIN, PEDRO TONIOL; TORREGROSA, JOAN. Limit cycles in planar piecewise linear differential systems with nonregular separation line. PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA, v. 337, p. 67-82, DEC 15 2016. (13/24541-0)

MESSAOUDI, ALI; VALLE, GLAUCO. Generalized adding machines and Julia sets. COMPTES RENDUS MATHEMATIQUE, v. 354, n. 11, p. 1096-1100, NOV 2016. (13/24541-0)

EUZEBIO, RODRIGO D.; GOUVEIA, MARCIO R. A.. Poincare recurrence theorem for non-smooth vector fields. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK, v. 68, n. 2, APR 2017. (13/24541-0, 13/25828-1)

BUZZI, CLAUDIO A.; MEDRADO, JOAO C.; TORREGROSA, JOAN. Limit cycles in 4-star-symmetric planar piecewise linear systems. Journal of Differential Equations, v. 268, n. 5, p. 2414-2434, FEB 15 2020. (17/03352-6, 13/24541-0)

JIMENEZ, JEIDY J.; LLIBRE, JAUME; MEDRADO, JOAO C.. Crossing limit cycles for piecewise linear differential centers separated by a reducible cubic curve. Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, v. N/A, n. 19, p. 48-pg., 2020-01-01. (17/03352-6, 13/24541-0)

JIMENEZ, JOHANA; LLIBRE, JAUME; MEDRADO, JOAO C.. CROSSING LIMIT CYCLES FOR A CLASS OF PIECEWISE LINEAR DIFFERENTIAL CENTERS SEPARATED BY A CONIC. Electronic Journal of Differential Equations, v. N/A, p. 36-pg., 2020-05-07. (17/03352-6, 13/24541-0)

CLARK, TREVOR; GOUVEIA, MARCIO. Hyperbolicity of renormalization for dissipative gap mappings. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 42, n. 10, p. 42-pg., 2021-09-03. (17/25955-4, 13/24541-0)

BASTOS, JEFFERSON L. R.; BUZZI, CLAUDIO A.; TORREGROSA, JOAN. ORBITALLY SYMMETRIC SYSTEMS WITH APPLICATIONS TO PLANAR CENTERS. COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS, v. 20, n. 10, p. 3301-3329, OCT 2021. (17/03352-6, 19/10269-3, 13/24541-0)