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Espaços de módulos de fibrados Steiner no plano projetivo

Processo: 14/11169-9
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 05 de novembro de 2014 - 04 de dezembro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Marcos Benevenuto Jardim
Beneficiário:Marcos Benevenuto Jardim
Pesquisador visitante: Jean Vallès
Inst. do pesquisador visitante: Université de Pau et des Pays de l'Adour, França
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria algébrica 

Resumo

O objetivo deste projeto é encontrar uma nova classificação de uma certa família de fibrados vetoriais E sobre o plano projetivo, chamados fibrados de Steiner. Para obter esta classificação, propomos uma estratificação do espaço de módulos dos fibrados estáveis sobre o plano projetivo, de posto 2 e classes de Chern fixadas, usando um invariante chamado grau de ramificação. O grau de ramificação está definido como o menor inteiro tal que o "twist" da segunda potência simétrica de E por esse inteiro admite seções globais. A importância do grau de ramificação é dada pela forte conexão entre a estabilidade do fibrado E e as seções globais da potência simétrica; com efeito, sabemos que se E é estável então H^0((S^2E)(-c_1(E)))=0. Escolhemos concentrar-nos em fibrados de Steiner porque eles são densos no espaço de módulos considerado. (AU)