Busca avançada
Ano de início
Entree

Computando aproximações qualitativamente corretas de equações diferenciais parciais em fenômenos de transporte em meios porosos

Processo: 14/03204-9
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de setembro de 2014 - 31 de agosto de 2016
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Eduardo Cardoso de Abreu
Beneficiário:Eduardo Cardoso de Abreu
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Análise numérica  Equações diferenciais parciais  Escoamento multifásico  Modelos não lineares 

Resumo

A qualificação desta proposta é pesquisa científica em matemática aplicada. O foco será a construção de uma nova classe de métodos numéricos do tipo well-balanced e a sua aplicação para o entendimento matemático de modelos não lineares e não convencionais de equações diferenciais parciais (EDPs) que governam escoamento multifásico em meios porosos. Em algumas pesquisas recentes (2010-2014), E. Abreu e colaboradores construíram um esquema numérico eficiente para aproximação qualitativamente correta de fluxos trifásicos em problemas de escoamento de fases fluidas em meios porosos multidimensionais levando em conta a variabilidade espacial multi-escala da rocha. Este esquema é baseado em uma estratégia de decomposição de operadores, onde os efeitos de convecção e difusão, e pressão-velocidade, são computados, separadamente, e de forma sequencial. Este é o primeiro método multidimensional publicado na literatura capaz de mostrar de forma significativa a existência de ondas não-clássicas, e com estrutura estável, associadas a problemas de escoamento trifásico com e sem gravidade, com excitações induzidas pela heterogeneidade do meio poroso impostas sob as EDPs governantes. Com base nessa nova metodologia, propõe-se neste projeto a construção de um novo esquema numérico para modelos de transporte não convencionais, de tipo balanceado, que capture o correto equilíbrio local relacionado com os termos de convecção (EDP hiperbólica), difusão (EDP parabólica) e pressão-velocidade (EDP elíptica), induzido pelas funções de fluxo que exibem diversos tipos de descontinuidades em seus argumentos. O objetivo é duplo: ( 1 ) estudo qualitativo de soluções de modelos não convencionais e ( 2 ) melhorar sensivelmente a precisão das soluções entrópicas calculadas sem aumentar excessivamente o custo computacional. Modelos bifásico e trifásico não convencionais, relevantes em aplicações, serão investigados. (AU)

Publicações científicas (5)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
ABREU, E.; LAMBERT, W.; PEREZ, J.; SANTO, A. A new finite volume approach for transport models and related applications with balancing source terms. MATHEMATICS AND COMPUTERS IN SIMULATION, v. 137, n. SI, p. 2-28, JUL 2017. Citações Web of Science: 2.
ABREU, EDUARDO; VIEIRA, JARDEL. Computing numerical solutions of the pseudo-parabolic Buckley Leverett equation with dynamic capillary pressure. MATHEMATICS AND COMPUTERS IN SIMULATION, v. 137, n. SI, p. 29-48, JUL 2017. Citações Web of Science: 4.
ABREU, EDUARDO; BUSTOS, ABEL; LAMBERT, WANDERSON. A unsplitting finite volume method for models with stiff relaxation source terms. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 47, n. 1, p. 5-20, MAR 2016. Citações Web of Science: 1.
CASTANEDA, PABLO; ABREU, EDUARDO; FURTADO, FREDERICO; MARCHESIN, DAN. On a universal structure for immiscible three-phase flow in virgin reservoirs. COMPUTATIONAL GEOSCIENCES, v. 20, n. 1, p. 171-185, FEB 2016. Citações Web of Science: 4.
ABREU, EDUARDO; BUSTOS, ABEL; LAMBERT, WANDERSON. Non-monotonic traveling wave and computational solutions for gas dynamics Euler equations with stiff relaxation source terms. COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS, v. 70, n. 9, p. 2155-2176, NOV 2015. Citações Web of Science: 4.

Por favor, reporte erros na lista de publicações científicas escrevendo para: cdi@fapesp.br.