Busca avançada
Ano de início
Entree

Construção de reticulados e aplicações na Teoria da Informação

Processo: 14/14449-2
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de novembro de 2014 - 31 de outubro de 2016
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Agnaldo José Ferrari
Beneficiário:Agnaldo José Ferrari
Instituição-sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
Pesq. associados:Antonio Aparecido de Andrade
Assunto(s):Álgebra  Reticulados  Teoria da informação  Canal Gaussiano 

Resumo

A Teoria algébrica dos números tem desempenhado um importante papel para a construção de códigos e reticulados algébricos. Encontrar reticulados algébricos via corpos de números com máximas diversidade e distância produto mínima tem sido o objeto de estudo nos últimos anos. Reticulados algébricos são aqueles obtidos através do anel de inteiros de um corpo de números e reticulados ideais são reticulados algébricos dotados de uma forma traço. A teoria de reticulados ideais tem demonstrado ser útil na teoria da informação. Reticulados ideais com alta densidade de empacotamento têm sido estudados como uma abordagem alternativa para a transmissão de sinais para o canal Gaussiano, que é um canal de comunicação do tipo AWGN (Additive White Gaussian Noise), onde predominam atenuações e atrasos de propagação de sinal. Reticulados ideais com altas diversidade e distância produto minima são interessantes para a transmissão de sinais para o canal com desvanecimento do tipo Rayleigh, que é um canal de comunicação que possui como principal característica a propagação por múltiplos percursos. Os reticulados obtidos via anéis quocientes, que foram introduzidos inicialmente como ferramentas para uma criptografia baseada em reticulados, têm sido pouco explorados em relação a construção de reticulados conhecidos na literatura e em relação a outras aplicações. Este projeto de pesquisa tem como objetivos: (i) a construção de reticulados ideais tanto para o canal Gaussiano quanto para o canal com desvanecimento do tipo Rayleigh, que apresentem melhor desempenho do que as construções conhecidas na literatura assim como explorar novas construções. (ii) explorar em campo teórico e aplicado os reticulados obtidos via anéis quocientes. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
FERRARI, AGNALDO JOSE; DE ANDRADE, ANTONIO APARECIDO. Algebraic lattices via polynomial rings. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS, v. 38, n. 4 DEC 2019. Citações Web of Science: 0.

Por favor, reporte erros na lista de publicações científicas escrevendo para: cdi@fapesp.br.