Efeitos de dissipação, transientes e propriedades dinâmicas em mapeamentos discretos

• Processo: 14/18672-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2014
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2016
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Juliano Antonio de Oliveira
• Beneficiário: Juliano Antonio de Oliveira
• Instituição Sede: Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus Experimental São João da Boa Vista. São João da Boa Vista , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Edson Denis Leonel
• Assunto(s): Dinâmica não linear Funções de Lyapunov
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Crises de fronteira | dissipação | Espaço de parâmetros | mapeamentos discretos | Pontos Fixos | transientes | Dinâmica não linear

Resumo

Neste projeto consideraremos uma família de mapeamentos unidimensionais parametrizados por um expoente $\gamma$ como sendo uma variável dinâmica. Fazendo uma escolha apropriada de alguns parâmetros de controle e uma transformação na variável espacial recuperamos mapeamentos diferentes conhecidos na literatura. O que propomos neste projeto é construir o diagrama de órbitas para analisar a dinâmica do sistema. Pretendemos estudar analiticamente e numericamente a relaxação para os pontos fixos e utilizar os expoentes de Lyapunov para caracterizar o caos. Propomos estender os nossos estudos na análise de uma família de mapeamentos bidimensionais parametrizados pelo parâmetro $\gamma$. Propomos introduzir dissipação no sistema com o intuido de investigar o fenômeno de crises de fronteira e analisar o espaço de parâmetros. Nos restringimos ao estudo do modelo Fermi-Ulam sob a ação de uma força de perturbação externa assumindo mais de um hamônico. Um objetivo de estudo deste modelo é investigar analiticamente as propriedades médias ao longo de órbitas caóticas com a finalidade de encontrar os exponentes críticos que definem classes de universalidade. (AU)

Publicações científicas

(11)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

DE OLIVEIRA, JULIANO A.; DE MENDONCA, HANS M. J.; DA SILVA, ANDERSON A. A.; LEONEL, EDSON D.. Critical Slowing Down at a Fold and a Period Doubling Bifurcations for a Gauss Map. Brazilian Journal of Physics, v. 49, n. 6, p. 923-927, DEC 2019. (05/56253-8, 08/57528-9, 18/14685-9, 15/22062-3, 14/18672-8, 17/14414-2, 12/23688-5)

MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.; LEONEL, EDSON D.. Two-dimensional nonlinear map characterized by tunable Levy flights. Physical Review E, v. 90, n. 4, OCT 27 2014. (13/14655-9, 14/18672-8, 12/23688-5)

MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.; AGUILAR-SANCHEZ, R.; LEONEL, EDSON D.. Scaling properties for a family of discontinuous mappings. PHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS, v. 436, p. 943-951, OCT 15 2015. (12/23688-5, 14/25997-0, 13/14655-9, 14/18672-8)

MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.; LEONEL, EDSON D.. Analytical description of critical dynamics for two-dimensional dissipative nonlinear maps. Physics Letters A, v. 380, n. 22-23, p. 1959-1963, MAY 20 2016. (12/23688-5, 14/25997-0, 13/14655-9, 14/18672-8)

DE MENDONCA, HANS M. J.; LEONEL, EDSON D.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.. An investigation of the convergence to the stationary state in the Hassell mapping. PHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS, v. 466, p. 537-543, JAN 15 2017. (14/18672-8, 12/23688-5, 15/22062-3)

DA COSTA, DIOGO RICARDO; DETTMANN, CARL P.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.; LEONEL, EDSON D.. Dynamics of classical particles in oval or elliptic billiards with a dispersing mechanism. Chaos, v. 25, n. 3, MAR 2015. (12/23688-5, 14/18672-8, 12/18962-0, 13/22764-2, 10/52709-5)

MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.; LEONEL, EDSON D.. Two-dimensional nonlinear map characterized by tunable Levy flights. Physical Review E, v. 90, n. 4, p. 5-pg., 2014-10-27. (12/23688-5, 13/14655-9, 14/18672-8)

PERRE, RODRIGO M.; CARNEIRO, BARBARA P.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; LEONEL, EDSON D.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.. On the dynamics of two-dimensional dissipative discontinuous maps. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 131, FEB 2020. (18/14685-9, 17/14414-2, 19/06931-2, 14/18672-8)

DE OLIVEIRA, JULIANO A.; MONTERO, LEONARDO T.; DA COSTA, DIOGO R.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; MEDRANO-T, RENE O.; LEONEL, EDSON D.. An investigation of the parameter space for a family of dissipative mappings. Chaos, v. 29, n. 5, MAY 2019. (14/18672-8, 18/14685-9, 17/14414-2, 15/50122-0)

DE OLIVEIRA, JULIANO A.; DE MENDONCA, HANS M. J.; DA COSTA, DIOGO R.; LEONEL, EDSON D.. Effects of a parametric perturbation in the Hassell mapping. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 113, p. 238-243, AUG 2018. (05/56253-8, 08/57528-9, 15/22062-3, 14/18672-8, 17/14414-2, 12/23688-5)

DE OLIVEIRA, JULIANO A.; RAMOS, LARISSA C. N.; LEONEL, EDSON D.. Dynamics towards the steady state applied for the Smith-Slatkin mapping. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 108, p. 119-122, MAR 2018. (17/14414-2, 17/17294-8, 14/18672-8)