Efeitos de dissipação, transientes e propriedades dinâmicas em mapeamentos discretos

• Processo: 14/18672-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2014
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2016
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Juliano Antonio de Oliveira
• Beneficiário: Juliano Antonio de Oliveira
• Instituição Sede: Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus Experimental São João da Boa Vista. São João da Boa Vista , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São João da Boa Vista
• Pesquisadores associados: Edson Denis Leonel
• Assunto(s): Dinâmica não linear Funções de Lyapunov
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Crises de fronteira | dissipação | Espaço de parâmetros | mapeamentos discretos | Pontos Fixos | transientes | Dinâmica não linear

Resumo

Neste projeto consideraremos uma família de mapeamentos unidimensionais parametrizados por um expoente $\gamma$ como sendo uma variável dinâmica. Fazendo uma escolha apropriada de alguns parâmetros de controle e uma transformação na variável espacial recuperamos mapeamentos diferentes conhecidos na literatura. O que propomos neste projeto é construir o diagrama de órbitas para analisar a dinâmica do sistema. Pretendemos estudar analiticamente e numericamente a relaxação para os pontos fixos e utilizar os expoentes de Lyapunov para caracterizar o caos. Propomos estender os nossos estudos na análise de uma família de mapeamentos bidimensionais parametrizados pelo parâmetro $\gamma$. Propomos introduzir dissipação no sistema com o intuido de investigar o fenômeno de crises de fronteira e analisar o espaço de parâmetros. Nos restringimos ao estudo do modelo Fermi-Ulam sob a ação de uma força de perturbação externa assumindo mais de um hamônico. Um objetivo de estudo deste modelo é investigar analiticamente as propriedades médias ao longo de órbitas caóticas com a finalidade de encontrar os exponentes críticos que definem classes de universalidade. (AU)

Publicações científicas

(11)

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MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.; LEONEL, EDSON D.. Two-dimensional nonlinear map characterized by tunable Levy flights. Physical Review E, v. 90, n. 4, OCT 27 2014. (13/14655-9, 14/18672-8, 12/23688-5)

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MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.; LEONEL, EDSON D.. Two-dimensional nonlinear map characterized by tunable Levy flights. Physical Review E, v. 90, n. 4, p. 5-pg., 2014-10-27. (12/23688-5, 13/14655-9, 14/18672-8)

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DA COSTA, DIOGO RICARDO; DETTMANN, CARL P.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.; LEONEL, EDSON D.. Dynamics of classical particles in oval or elliptic billiards with a dispersing mechanism. Chaos, v. 25, n. 3, MAR 2015. (12/23688-5, 14/18672-8, 12/18962-0, 13/22764-2, 10/52709-5)

MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.; LEONEL, EDSON D.. Analytical description of critical dynamics for two-dimensional dissipative nonlinear maps. Physics Letters A, v. 380, n. 22-23, p. 1959-1963, MAY 20 2016. (12/23688-5, 14/25997-0, 13/14655-9, 14/18672-8)

DE OLIVEIRA, JULIANO A.; MONTERO, LEONARDO T.; DA COSTA, DIOGO R.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; MEDRANO-T, RENE O.; LEONEL, EDSON D.. An investigation of the parameter space for a family of dissipative mappings. Chaos, v. 29, n. 5, MAY 2019. (14/18672-8, 18/14685-9, 17/14414-2, 15/50122-0)