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Uma abordagem flexível para a estimação de uma densidade condicional em problemas com alta dimensionalidade

Processo: 14/25302-2
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de março de 2015 - 29 de fevereiro de 2016
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
Pesquisador responsável:Rafael Izbicki
Beneficiário:Rafael Izbicki
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos, SP, Brasil
Pesq. associados: Afrânio Márcio Corrêa Vieira
Assunto(s):Estimação não paramétrica  Inferência não paramétrica  Banco de dados 

Resumo

Diversas áreas do conhecimento humano, como a astronomia e a economia, necessitam cada vez mais de estimadores não-paramétricos para uma densidade condicional em altas dimensões. Um exemplo de extrema importância é a estimação da distância de galáxias até a Terra com base em dados fotométricos, um problema no qual o uso da densidade condicional possibilita a estimação de parâmetros cosmológicos com grande precisão, uma precisão maior que aquela dada por métodos de regressão. Infelizmente, a comunidade estatísticatem se focado em resolver apenas o problema da estimação da função de regressão, apesar da grande necessidade de métodos eficientes (computacional e estatisticamente) para estimar densidades condicionais. Neste projeto propomos uma nova abordagem para estimar tal quantidade, na qual tomamos proveito de estimadores da função de regressão já existentes. Assim, devido à extensa literatura acerca de métodos de regressão, o modelo não-paramétrico que propomos é bastante flexível e pode ter boa performance em uma grande variedade de problemas. Neste projeto iremos comparar o estimador proposto com estimadores tradicionais tanto em problemas simulados quanto em problemas reais, assim como derivar taxas de convergência para este estimador e compará-las a taxas minimax. Finalmente, iremos implementar um código aberto à comunidade que permita ajustar o estimador proposto em bancos de dados grandes. Os dados reais que iremos utilizar incluem resultados da Sloan Digital Sky Survey sobre o problema cosmológico supracitado, assim como dados acerca da estimação da mortalidade de aves durante seu transporte para um abatedouro, em que a densidade condicional desempenha um papel importante por se tratar de um problema comsuperdispersão. (AU)

Publicações científicas (11)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
STERN, JULIO MICHAEL; IZBICKI, RAFAEL; ESTEVES, LUIS GUSTAVO; STERN, RAFAEL BASSI. Logically-consistent hypothesis testing and the hexagon of oppositions. LOGIC JOURNAL OF THE IGPL, v. 25, n. 5, p. 741-757, OCT 2017. Citações Web of Science: 0.
FREEMAN, P. E.; IZBICKI, R.; LEE, A. B. A unified framework for constructing, tuning and assessing photometric redshift density estimates in a selection bias setting. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, v. 468, n. 4, p. 4556-4565, JUL 2017. Citações Web of Science: 1.
IZBICKI, RAFAEL; LEE, ANN B.; FREEMAN, PETER E. PHOTO-z ESTIMATION: AN EXAMPLE OF NONPARAMETRIC CONDITIONAL DENSITY ESTIMATION UNDER SELECTION BIAS. Annals of Applied Statistics, v. 11, n. 2, p. 698-724, JUN 2017. Citações Web of Science: 1.
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DA SILVA, GUSTAVO MIRANDA; ESTEVES, LUIS GUSTAVO; FOSSALUZA, VICTOR; IZBICKI, RAFAEL; WECHSLER, SERGIO. A Bayesian Decision-Theoretic Approach to Logically-Consistent Hypothesis Testing. Entropy, v. 17, n. 10, p. 6534-6559, OCT 2015. Citações Web of Science: 4.

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