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Variedades e Orbifolds geométricos de dimensão 3

Processo: 14/23398-2
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de maio de 2015 - 30 de abril de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Alexandre Paiva Barreto
Beneficiário:Alexandre Paiva Barreto
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Topologia de dimensão baixa  Variedades topológicas  Teorema de Borsuk-Ulam  Topologia de Alexandrov  Diagrama de Voronoi 

Resumo

Este projeto visa desenvolver um estudo sobre variedades e orbifolds geométricos de dimensão 3. Isto é, variedades e orbifolds obtidos a partir do quociente de uma das oito geometrias modelo de Thurston por grupos discretos de isometrias. Atenção especial será dada às variedades das classes Sol e Hiperbólica.Na primeira parte do projeto estamos interessados em classificar os recobrimentos duplos e as involuções de variedades geométricas da classes Sol e hiperbólica. De posse dessas classificações discutiremos a validade do problema de Borsuk-Ulam sobre as mesmas.A segunda parte do projeto destina-se a desenvolver um estudo computacional de deformações de variedades e orbifolds geométricos. Começaremos nosso trabalho desenvolvendo um algoritmo computacional que nos permita determinar diagramas de voronoi de conjuntos finitos de pontos nas geometrias modelos e em variedades e orbifolds geométricos. O passo seguinte consiste em aprimorar este algoritmo para determinar poliedros de Dirichlet de variedades e orbifolds geométricos. Este poliedros nos permitirão determinar diversos invariantes topológicos destas variedades e nos permitirão estudar fenômenos de degeneração que ocorrem (e que são ainda mal compreendidos) ao longo de processos de deformação. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BARRETO, ALEXANDRE PAIVA. On the collapsing along deformations of hyperbolic cone 3-manifolds. KYOTO JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 56, n. 3, p. 539-557, SEP 2016. Citações Web of Science: 0.

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