| Processo: | 15/10813-4 |
| Linha de fomento: | Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional |
| Vigência: | 13 de julho de 2015 - 24 de julho de 2015 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada |
| Pesquisador responsável: | Pedro Lauridsen Ribeiro |
| Beneficiário: | Pedro Lauridsen Ribeiro |
| Pesquisador visitante: | Romeo Brunetti |
| Inst. do pesquisador visitante: | Universitá degli Studi di Trento, Itália |
| Instituição-sede: | Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Teoria de campos Teoria quântica de campos Equações diferenciais parciais hiperbólicas Quantização por deformação Geometria diferencial Intercâmbio de pesquisadores |
Resumo
Buscamos abordar o problema de construir modelos realistas de teorias quânticas de campos como deformações formais dos modelos clássicos correspondentes, baseados na abordagem algébrica à teoria clássica de campos proposta na série em andamento de trabalhos do visitante, do Prof. Klaus Fredenhagen (Universidade de Hamburgo, Alemanha) e do beneficiário no caso de campos escalares reais, parcialmente estendida por vários autores para campos espinoriais, de calibre, gravitacionais e de membranas. O arcabouço é baseado na escolha de uma álgebra adequada $A_{cl}$ de funcionais sobre o espaço de configurações de campo clássicas, que desempenharão o papel de observáveis. A dinâmica é imposta sobre esta álgebra tomando-se o quociente pelo ideal gerado por um operador de Euler-Lagrange hiperbólico, que por sua vez induz uma estrutura de (quase-)Poisson em $A_{cl}$ por meio do colchete de Peierls. Esta estrutura será então usada para deformar a estrutura algébrica da álgebra $A_{cl}[[\hbar]]$ de séries formais de potências na constante de Planck $\hbar$ a valores em $A_{cl}$, estendendo o arcabouço da teoria quântica de campos perturbativa algébrica para campos clássicos de fundo arbitrários. (AU)