The concept of quasi-integrability

• Processo: 15/50007-7
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de julho de 2015 - 30 de setembro de 2018
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
• Convênio/Acordo: Durham University
• Proposta de Mobilidade: SPRINT - Projetos de pesquisa - Mobilidade
• Pesquisador responsável: Luiz Agostinho Ferreira
• Beneficiário: Luiz Agostinho Ferreira
• Pesq. responsável no exterior: Wojtek Zakrzewski
• Instituição no exterior: Durham University (DU), Inglaterra
• Instituição-sede: Instituto de Física de São Carlos (IFSC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 09/16982-1 - Sólitons, simetrias infinitas e teorias de campo integráveis, AP.TEM
• Assunto(s): Solitons Sistemas integráveis Sistemas hamiltonianos quase-integráveis

Resumo

O desenvolvimento de métodos exatos no estudo de teorias de campos é muito importante para entender fenômenos não-lineares e não-perturbativos em Física. Os sólitons são soluções exatas das chamadas teorias de campos integráveis que possuem um número infinito de quantidades conservadas e, portanto, são boas candidatas para o desenvolvimento daqueles métodos. Infelizmente poucas teorias realistas, que descrevem fenômenos, físicos, pertencem àquela classe. Recentemente os Profs. Wojtek J. Zakrzewski e Luiz A. Ferreira descobriram que muitas teorias que não são integráveis possuem soluções que comportam-se de maneira similar aos sólitons, i.e. em um processo de espalhamento tais soluções não são muito destorcidas. Foi mostrado, no contexto de deformações do modelo de sine-Gordon e outras teorias integráveis, que tais teorias quasi-integráveis possuem um número infinito de quantidades conservadas assintoticamente. Ou seja, durante o processo de espalhamento de dois quasi-sólitons tais quantidades variam (e muito algumas vezes) no tempo, mas retornam no futuro remoto (depois do espalhamento) aos valores que tinham no passado remoto (antes do espalhamento). Como o que importa neste caso são os estados assintóticos, temos efetivamente uma teoria integrável, que chamamos de quasi-integrável. Esta descoberta abre o caminho para o desenvolvimento de novos métodos para estudar teorias de interesse físico, com um grande potencial de aplicações, e este é o objetivo deste nosso projeto. (AU)