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Resolubilidade e hipoeliticidade de operadores diferenciais parciais de primeira ordem e o problema de Riemann-Hilbert

Processo: 15/20815-4
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de dezembro de 2015 - 31 de maio de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Paulo Leandro Dattori da Silva
Beneficiário:Paulo Leandro Dattori da Silva
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais  Cohomologia  Problema de Riemann-Hilbert 

Resumo

Seja X uma variedade suave, conexa, n-dimensional e seja L um campo vetorial complexo não-singular,com coeficientes suaves, definido em X.Este projeto dirige-se ao estudo de problemas relacionados a resolubilidade e hipoeliticidade global e/ou semiglobal deequações da forma Lu=Au+B\overline{u}+fdefinidas em X, sendo A, B e f funções suaves.Também, dirige-se ao estudo do problema de Riemann-Hilbert generalizadoLu=Au+B\overline{u}+f, em U\subset\mathbb{R}^2\Re(gu)=\chi, sobre \partialUsendo L campo vetorial complexo com coeficientes suaves definido em R^2, f\in C^\infty(R^2), g\in C^\alpha(\partialU, S^1) e\chi\in C^\alpha(\partialU, R).Os problemas mencionados acima poderão ser tratados considerando outros espaços de funções, por exemplo, L^p.Este projeto também é dirigido ao estudo da resolubilidade e hipoeliticidade do complexo associado a um sistema de 1-formas fechadasdefinidas em variedades compactas e ao cálculo da cohomologia relativa. (AU)

Publicações científicas (4)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
CAMPANA, C.; DATTORI DA SILVA, P. L.; MEZIANI, A. A class of planar vector fields with homogeneous singular points: Solvability and boundary value problems. Journal of Differential Equations, v. 265, n. 10, p. 5297-5314, NOV 15 2018. Citações Web of Science: 0.
BERGAMASCO, ADALBERTO P.; DATTORI DA SILVA, PAULO L.; GONZALEZ, RAFAEL B. Existence of global solutions for a class of vector fields on the three-dimensional torus. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 148, p. 53-76, OCT 2018. Citações Web of Science: 0.
CERNIAUSKAS, WANDERLEY A.; DATTORI DA SILVA, PAULO L. Solvability near the characteristic set for a class of first-order linear partial differential operators. Mathematische Nachrichten, v. 291, n. 8-9, p. 1240-1268, JUN 2018. Citações Web of Science: 0.
BERGAMASCO, A. P.; DATTORI DA SILVA, P. L.; GONZALEZ, R. B. Global solvability and global hypoellipticity in Gevrey classes for vector fields on the torus. Journal of Differential Equations, v. 264, n. 5, p. 3500-3526, MAR 1 2018. Citações Web of Science: 1.

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