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Sistemas de equações diferenciais parciais e equações elíptica não lineares

Resumo

No periodo continuaremos pesquisa na area das Equações Diferenciais Parciais estudando: 1) Sistemas Hamiltoneanos, 2) Equações não lineares, como por exemplo o p-Laplaciano.No caso dos Sistemas Hamiltoneanos, estudaremos as questões de existência e multiplicidade de soluções de problemas de contorno em dominios limitados, bem como no espaço inteiro. Consideraremos o chamado caso Sobolev, que corresponde aos problemas em RN com N>=3, bem como o caso Trudinger-Moser, que corresponde a casos em dimensão N=2. Nas equações não lineares, continuaremos concentrando no trabalho que vimos desenvolvendo com Jean-Pierre Gossez da Université Libre de Bruxelles e abordando problemas para o p-Laplaciano com condições de fronteira não homogêneas, e procurando determinar o papel de pesos na não linearidade, a exemplo do que foi feito por Ni e outros (inclusive o proponente) para o Laplaciano. Mais detalhes no Projeto de pesquisa. Referências relevantes: FIGUEIREDO, D.G. ; GOSSEZ, J.-P. ; UBILLA, P. Local Superlinearity and sublinearity for the p-Laplacian. Journal of Functional Analysis, v. 257, p. 721-752, 2009. FIGUEIREDO, D. G.; LOPEZ, P.U.; Sanchez, J. Quasilinear equations with dependence in the gradient. Nonlinear Analysis, v. 71, p. 4862-4868, 2009. FIGUEIREDO, D.G.; UBILLA, P. SUPERLINEAR SYSTEMS OF SECOND ORDER ODE'S. Nonlinear Analysis. Theory, Methods and Applications, v. 68, p. 1765-1773, 2008. FIGUEIREDO, D.G. ; GOSSEZ, J.P.; LOPEZ, P.U. Multiplicity results for a family of semilinear elliptic problems under local superlinearity and sublinearity. Journal of the European Mathematical Society, v. 8, p. 269-286, 2006. (AU)

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