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Sistemas de equações diferenciais parciais e equações elíptica não lineares

Processo: 15/22685-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 01 de maio de 2016 - 31 de maio de 2016
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Djairo Guedes de Figueiredo
Beneficiário:Djairo Guedes de Figueiredo
Pesquisador visitante: Pedro Eduardo Ubilla Lopez
Inst. do pesquisador visitante: Universidad de Santiago de Chile (USACH), Chile
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais  Métodos variacionais  Métodos topológicos 

Resumo

RESUMO DO PROJETO DE PESQUISANo periodo continuaremos pesquisa na area das Equações Diferenciais Parciais estudando: 1) Sistemas Hamiltoneanos,2) Equações não lineares, como por exemplo o p-Laplaciano.No caso dos Sistemas Hamiltoneanos, estudaremos as questões de existência e multiplicidade de soluções de problemas de contorno em dominios limitados, bem como no espaço inteiro. Consideraremos o chamado caso Sobolev, que corresponde aos problemas em RN com N>=3, bem como o caso Trudinger-Moser, que corresponde a casos em dimensão N=2.Nas equações não lineares, continuaremos concentrando no trabalho que vimos desenvolvendo com Jean-Pierre Gossez da Université Libre de Bruxelles e abordando problemas para o p-Laplaciano com condições de fronteira não homogeneas, e procurando determinar o papel de pesos na não linearidade, a exemplo do que foi feito por Ni e outros (inclusive o proponente) para o Laplaciano.Mais detalhes no Projeto de pesquisa.Referências relevantes:FIGUEIREDO, D. G. ; GOSSEZ, J.-P. ; UBILLA, P. . Local Superlinearity and sublinearity for the p-Laplacian. Journal of Functional Analysis , v. 257, p. 721-752, 2009.FIGUEIREDO, D. G. ; LOPEZ, P. U. ; Sanchez, J. . Quasilinear equations with dependence in the gradient. Nonlinear Analysis , v. 71, p. 4862-4868, 2009.FIGUEIREDO, D. G. ; UBILLA, P. . SUPERLINEAR SYSTEMS OF SECOND ORDER ODE'S. Nonlinear Analysis. Theory, Methods and Applications , v. 68, p. 1765-1773, 2008.FIGUEIREDO, D. G. ; GOSSEZ, J. P. ; LOPEZ, P. U. . Multiplicity results for a family of semilinear elliptic problems under local superlinearity and sublinearity. Journal of the European Mathematical Society, v. 8, p. 269-286, 2006. (AU)