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Dinâmica estocástica: aspectos analíticos, geométricos e aplicações

Processo: 15/07278-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de fevereiro de 2016 - 31 de janeiro de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Paulo Regis Caron Ruffino
Beneficiário:Paulo Regis Caron Ruffino
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Pesquisadores principais:Pedro Jose Catuogno
Pesq. associados:Christian Horacio Olivera ; Diego Sebastian Ledesma ; Eduardo Garibaldi
Bolsa(s) vinculada(s):18/06531-1 - Sistemas dinâmicos perturbados por Processos de Levy, BP.PD
17/23003-6 - Análise estocástica funcional e aplicações, BP.PD
17/23932-7 - Introdução aos sistemas de controle, BP.IC
Assunto(s):Dinâmica estocástica  Teoria ergódica  Análise estocástica  Processos de Markov 

Resumo

A linha de pesquisa de nosso grupo no IMECC é o estudo de propriedades interligadas da dinâmica, geometria e análise estocástica principalmente no sentido da teoria de semimartingales contínuos (e.g. movimento Browniano), e mais recentemente com saltos (e.g. processos de Lévy). Neste projeto, que agrega todo o grupo que usa técnicas em comum de probabilidade e teoria ergódica, nossos problemas estão concentrados em: dinâmica estocástica em variedades (bifurcação de processos de Markov via processos de $n$-pontos), EDPs estocásticas, difusões em espaços folheados, teoria ergódica de difusões em variedades folheadas, decomposição de fluxos estocásticos e suas aplicações em dinâmica e geometria de fibrados associados, sistemas acoplados e equilíbrio para autômatos celulares com memória. O presente projeto será norteado através das seguintes ações: i) investir na formação de mestres e doutores/pesquisadores, ii) continuar o processo de inserção nacional e internacional dos pesquisadores através de fluxos contínuos de professores visitantes de alto nível, participação em congressos com apresentação de trabalhos, visitas curtas a centros de reconhecida reputação. (AU)

Publicações científicas (14)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
OLIVERA, CHRISTIAN; TUDOR, CIPRIAN. Density for solutions to stochastic differential equations with unbounded drift. BRAZILIAN JOURNAL OF PROBABILITY AND STATISTICS, v. 33, n. 3, p. 520-531, AUG 2019. Citações Web of Science: 0.
OLIVERA, CHRISTIAN; TUDOR, CIPRIAN A. Existence and Besov regularity of the density for a class of SDEs with Volterra noise. COMPTES RENDUS MATHEMATIQUE, v. 357, n. 7, p. 636-645, JUL 2019. Citações Web of Science: 0.
FERRARIO, BENEDETTA; OLIVERA, CHRISTIAN. 2D Navier-Stokes equation with cylindrical fractional Brownian noise. Annali di Matematica Pura ed Applicata, v. 198, n. 3, p. 1041-1067, JUN 2019. Citações Web of Science: 0.
MOLLINEDO, DAVID A. C.; OLIVERA, CHRISTIAN; TUDOR, CIPRIAN A. Existence and Smoothness of the Density for the Stochastic Continuity Equation. Results in Mathematics, v. 74, n. 1 MAR 2019. Citações Web of Science: 0.
SIMON, MARIELLE; OLIVERA, CHRISTIAN. Non-local Conservation Law from Stochastic Particle Systems. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 30, n. 4, p. 1661-1682, DEC 2018. Citações Web of Science: 0.
CATUOGNO, P.; COLOMBEAU, J. F.; OLIVERA, C. Generalized solutions of the multidimensional stochastic Burgers equation. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 464, n. 2, p. 1375-1382, AUG 15 2018. Citações Web of Science: 1.
FERRARIO, BENEDETTA; OLIVERA, CHRISTIAN. L-p-solutions of the Navier-Stokes equation with fractional Brownian noise. AIMS MATHEMATICS, v. 3, n. 4, p. 539-553, 2018. Citações Web of Science: 0.
MOLLINEDO, DAVID A. C.; OLIVERA, CHRISTIAN. Well-Posedness of the Stochastic Transport Equation with Unbounded Drift. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 48, n. 4, p. 663-677, DEC 2017. Citações Web of Science: 0.
MOLLINEDO, DAVID A. C.; OLIVERA, CHRISTIAN. Stochastic continuity equation with nonsmooth velocity. Annali di Matematica Pura ed Applicata, v. 196, n. 5, p. 1669-1684, OCT 2017. Citações Web of Science: 3.
CATUOGNO, PEDRO; MOLINA, SANDRA; OLIVERA, C. Generalized functions and Laguerre expansions. MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK, v. 184, n. 1, p. 51-75, SEP 2017. Citações Web of Science: 0.
CATUOGNO, PEDRO J.; LEDESMA, DIEGO S.; RUFFINO, PAULO R. Harmonic measures in embedded foliated manifolds. Stochastics and Dynamics, v. 17, n. 4 AUG 2017. Citações Web of Science: 0.
RUFFINO, PAULO R. Exploring a Fourier-Malliavin numerical model. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, v. 11, n. 1, p. 125-132, JUN 2017. Citações Web of Science: 0.
LEDESMA, DIEGO SEBASTIAN; DA SILVA, FABIANO BORGES. Invariance of 0-currents under diffusions. Stochastics and Dynamics, v. 17, n. 2 APR 2017. Citações Web of Science: 0.
MELO, ALISON M.; MORGADO, LEANDRO B.; RUFFINO, PAULO R. DECOMPOSITION OF STOCHASTIC FLOWS GENERATED BY STRATONOVICH SDES WITH JUMPS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 21, n. 9, SI, p. 3209-3218, NOV 2016. Citações Web of Science: 0.

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