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Análise não-linear e aplicações

Processo: 15/24589-9
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de março de 2016 - 28 de fevereiro de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Yuri Dimitrov Bozhkov
Beneficiário:Yuri Dimitrov Bozhkov
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais não lineares 

Resumo

O objetivo geral deste projeto é estudar equaçõesdiferenciais não-lineares utilizando métodos de análise não-linear global e grupos de Lie. Propomo-nos a pesquisar as simetrias de Lie e de Noether de váriasclasses de equações diferenciais não-lineares e sistemas de tais equações. Daquelas, objetivamos obter as correspondentes leis de conservação que, alem de ser fundamentais para a física moderna, são amplamente usadas e muito importantes na análise matematica para a obtenção de estimativas a priori para equações diferenciais. O trabalho será orientado visando a completa Grupo-Análise de equações diferenciais oriundas da análise matemática, geometria diferencial, física, biologia, e a verificação de algumashipóteses relacionadas, usando métodos variacionais, grupos deLie de simetrias, Identidades de Pohozaev e de Rellich para obtenção de resultados de não-existência de soluções em casos não-triviais específicos, auto-adjunticidade não-linear e o novo teorema do Nail H. Ibragimov, que permite estabelecer leis de conservação para quaisquer equações diferenciais ou sistemas, inclusive aqueles que não tem estrutura variacional. Utilizaremos também o software Mathematica para o cálculo das simetrias das equações diferenciais estudadas. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
MOSHKIN, N. P.; PUKHNACHEV, V. V.; BOZHKOV, YU D. On the unsteady, stagnation point flow of a Maxwell fluid in 2D. INTERNATIONAL JOURNAL OF NON-LINEAR MECHANICS, v. 116, p. 32-38, NOV 2019. Citações Web of Science: 0.

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