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Análise e simulação de passeios aleatórios e processos de exclusão sobre grafos

Processo: 15/21580-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de fevereiro de 2016 - 31 de janeiro de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:José Ricardo Gonçalves de Mendonça
Beneficiário:José Ricardo Gonçalves de Mendonça
Instituição-sede: Escola de Artes, Ciências e Humanidades (EACH). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Mecânica estatística  Teoria dos grafos  Passeios aleatórios  Processos de exclusão  Redes complexas 

Resumo

O objetivo deste projeto é investigar algumas propriedades matemáticas e estatísticas de passeios aleatórios e processos de exclusão sobre grafos usando métodos analíticos e numéricos. Especificamente, pretendemos (i) investigar a distribuição de probabilidades do tempo de recobrimento ("cover time") de alguns grafos planares (por exemplo, das redes quadrada e hexagonal) e de alguns grafos aleatórios, em particular do grafo de Kleinberg e suas variantes, já que muito pouco se sabe sobre a distribuição de probabilidades dessa variável aleatória e (ii) investigar a dinâmica do processo de exclusão simples em tempo discreto sobre grafos, que possui conexões com diversos tópicos em estatística (por exemplo, a análise de tabelas de contingência com marginais fixas) e teoria da computação (por exemplo, a estimação de permanentes, um problema #P-completo) com o objetivo de esclarecer o tempo de convergência da dinâmica ao estado estacionário em função de características do grafo. Além de endereçar essas questões científicas, esperamos também poder estabelecer uma linha de pesquisa em "sistemas complexos" na interface entre a mecânica estatística, a matemática discreta e suas aplicações em modelagem de sistemas e atrair estudantes de graduação e de pós-graduação e colaboradores com interesses nessas áreas. (AU)

Publicações científicas (4)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
MENDONCA, J. RICARDO G.; SIMOES, ROLF O. Density classification performance and ergodicity of the Gacs-Kurdyumov-Levin cellular automaton model IV. Physical Review E, v. 98, n. 1 JUL 25 2018. Citações Web of Science: 1.
MENDONCA, J. R. G. A probabilistic cellular automata model for the dynamics of a population driven by logistic growth and weak Allee effect. Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, v. 51, n. 14 APR 6 2018. Citações Web of Science: 2.
MENDONCA, J. RICARDO G.; GEVORGYAN, YEVA. Approximate probabilistic cellular automata for the dynamics of single-species populations under discrete logisticlike growth with and without weak Allee effects. Physical Review E, v. 95, n. 5 MAY 18 2017. Citações Web of Science: 1.
MENDONCA, J. RICARDO G.,. Empirical scaling of the length of the longest increasing subsequences of random walks. Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, v. 50, n. 8 FEB 24 2017. Citações Web of Science: 0.

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