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Métodos de derivações de Hasse-Schmidt em álgebra e geometria algébrica

Processo: 16/03161-3
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 01 de agosto de 2016 - 28 de fevereiro de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Parham Salehyan
Beneficiário:Parham Salehyan
Pesquisador visitante: Letterio Gatto
Inst. do pesquisador visitante: Politecnico di Torino, Itália
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria algébrica 

Resumo

O objetivo deste projeto de pesquisa é desenvolver a noção de derivações Hasse-Schmidt (ou derivações de ordens superiores) a outras áreas de matemática. Essas derivações já serviram como uma ferramenta para relacionar muitos objetos/teorias aparentemente não relacionados, como, por exemplo, cálculo de Schubert e a correspondência de bóson-férmion na teoria da representação da álgebra de Heisenberg. O objetivo é obter mais resultados sobre aos operadores de Vertex em casos mais gerais, e relacionar nossos resultados anteriores com a álgebra de Heisenberg provenientes de estudar esquemas de Hilbert de pontos que exploram a descrição ADHM. Queremos também explorar a "sheafification" de nossa teoria, por exemplo, considerando os campos de derivações mais altos na álgebra exterior do feixe de tangente de uma variedade algébrica suave. Conexões com superfícies de Riemann do gênero infinito serão exploradas também, uma vez que as partições que parametrizam geradores dos espaços Fock fermiônicos podem ser interpretadas como as sequências de lacunas dos pontos de Weierstrass de curvas de gênero infinita descritos por meio de suas Wronskianos. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
GATTO, LETTERIO; SALEHYAN, PARHAM. Schubert Derivations on the Infinite Wedge Power. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY, JAN 2020. Citações Web of Science: 0.
GATTO, LETTERIO; SALEHYAN, PARHAM. The cohomology of the Grassmannian is a gl(n)-module. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, AUG 2019. Citações Web of Science: 0.

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