Métodos variacionais e topológicos em equações elípticas não lineares

• Processo: 16/02617-3
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de junho de 2016 - 31 de maio de 2018
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Gaetano Siciliano
• Beneficiário: Gaetano Siciliano
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações não lineares Equações diferenciais parciais elíticas Teoria dos pontos críticos Teoria de Morse Multiplicidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Critical Point Theory | Degree Theory | Existência de Soluções | Ljusternick-Schnirelmann Theory | Morse Theory | multiplicidade de soluções | Equações as derivadas parciais

Resumo

Pretendemos estudar equações elípticas não lineares e mostrar a existência de soluções. Em geral essas são soluções estacionarias da equação de evolução associada a equação elíptica. Nossas equações descrevem vários modelos físicos, e portanto muitas vezes a existência de soluções está relacionada a alguns parâmetros físicos que aparecem na equação. Vale ressaltar que as equações pode ser de carácter não-local e também podem envolver operadores diferenciais de ordem fracionaria. Os métodos usados são aqueles topológicos e variacionais da Análise Não Linear (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

AZZOLLINI, ANTONIO; POMPONIO, ALESSIO; SICILIANO, GAETANO. On the Schrodinger-Born-Infeld System. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 50, n. 1, p. 275-289, MAR 2019. (16/02617-3)

SANTOS JUNIOR, JOAO R.; SICILIANO, GAETANO. Positive solutions for a Kirchhoff problem with vanishing nonlocal term. Journal of Differential Equations, v. 265, n. 5, p. 2034-2043, SEP 5 2018. (16/02617-3)